آزمونهای mancova ,manova ,anova

آزمونهای mancova ,manova ,anova

1️⃣ آنالیز واریانس (anova): مجموعه‌ای از مدل‌های آماری است که به بررسی میانگین در گروه‌ها و توابع وابسته به آنها (مثل واریانس در یک گروه یا بین چند گروه) می‌پردازد. در این روش واریانس بدست آمده از یک متغیر تصادفی به اجزاء کوچکتری که منابع واریانس هستند تقسیم می شوند. در ساده ترین شکل آن، ANOVA آزمون آماری را فراهم می کند که برابری ‌میانگین های گروه های متفاوت را می آزماید، و در نتیجه آزمون تی استیودنت (t-test) را به بیش از دو گروه تعمیم می دهد.

1) برای مقایسه‌ی میانگین‌های دو گروه یا بیشتر از آن استفاده می شود (بر خلاف نام آن آنالیز میانگین‌ها می‌باشد چون با آنالیز واریانس‌ها، میانگین‌ها را مقایسه می‌کنند).

2) آزمون F را می توان به جای T هم به کار برد و در اینجا , F = t2 است ،علامت F همیشه مثبت است بنابراین، امکان مقایسهٔ یک سویه از طریق آن وجود ندارد و به همین علت کاربرد خود را حفظ کرده است (اما از T به جای F نمی‌شود استفاده کرد).

3) تحلیل واریانس ممکن است یکه راهه، دو راهه، سه راهه و عاملی اجرا شود (منظور از راه تعداد متغیرهای مستقل در تحلیل واریانس است).

🔸مفروضات:

1. مقیاس اندازه گیری باید نسبی یا فاصله‌ای باشد (عدد در معنای ریاضی)

2. توزیع متغیر ها نرمال باشد (در صورت چولگی شدید یا خطایی بیش از 2 استفاده نمی‌شود)؛ کولموگروف-اسمیرنوف معنا دار نشد، توزیع نرمال است.

3. همگنی واریانس‌ها وجود داشته باشد.

4. مشاهدات مستقل باشند.

2️⃣ آنالیز کوواریانس

🔹طرح هایی که در آن ها چندین متغیر مستقل کمّی(متریک) و در ارتباط با عامل های کیفی (غیرمتریک) بکار برده می شوند، طرح های تحلیل کواریانس(ANCOVA) نامیده می شوند.متغیر(های) مستقل کمی در این طرح متغیر کمکی و متغیر مستقل کیفی اصطلاحاً عامل نامیده می شوند. یک متغیر کمکی مؤثر در تحلیل کواریانس متغیری است که با متغیر وابسته دارای همبستگی بالایی بوده و در عین حال با سایر متغیرهای مستقل همبستگی نداشته باشد. متغیرهای کمکی پارامتری یا کمی، نوعاً در طرح های تجربی و مطالعات پیمایشی ، به منظور حذف اثرات خارجی بر متغیر وابسته و افزایش دقت اندازه گیری مورد استفاده قرار می گیرد.

🔸کاربردهای اصلی آنالیز کواریانس

🔹روش آنالیز کواریانس در اکثر مطالعات علوم مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. تعدادی از این کاربردها بخصوص در پژوهش های علوم اجتماعی به شرح زیر است :

1. افزایش دقت در آزمایش هایی که در آن ها واگذاری تصادفی صورت گرفته است. وقتی کنترل مستقیم از طریق طرح آزمایش غیرعملی یا ناممکن است، آنالیز کواریانس زمینه ای را برای کنترل آماری متغیرهای مزاحم و حذف اثرات آن ها فراهم می آورد.

2. خنثی ساختن اثرات متغیرهای مزاحم در مطالعات مبتنی بر مشاهده.

3. زمانی که بخواهیم رابطه بین دو یا چند متغیر کlی را با استفاده از نوعی تحلیل رگرسیون با متغیرهای مقوله ای بررسی کنیم.

🔸شرایط استفاده از آنالیز کواریانس:

1. زمانی که یک یا چند متغیر خارجی مزاحم وجود دارد که در متغیر وابسته اثر می گذارد.
2. این متغیر مزاحم قابل اندازه گیری در مقیاس فاصله ای یانسبی باشد.
3. بین متغیر یا متغیرهای مزاحم و متغیر وابسته رابطه وجود داشته باشد.
4. کنترل تجربی متغیرهای مزاحم خارجی امکان پذیر نباشد.

3️⃣ مانکوا (MANCOVA)

🔹روش بسط داده‌شدهٔ آنکوا (آنالیز کوواریانس) است و در مواردی کاربرد دارد که بیش ازیک متغیر مستقل وجود داشته باشد و همچنین در مواردی که متغیرهای وابسته به آسانی نتوانند ترکیب شوند به کار می‌رود مانکوا همان مانواست با این تفاوت که به شما امکان می‌دهد اثرات اضافی و پیوستهٔ متغیرهای مستقل را کنترل کنید.اگر چندین کوواریانس وجود داشته باشد مانکوا (MANCOVA) به جای مانوا (آنالیز واریانس چند متغیره) به کار برده می‌شود.

🔸مفروضات:

1. مقیاس اندازه گیری باید نسبی یا فاصله‌ای باشد (عدد در معنای ریاضی).
2. توزیع متغیرها نرمال باشد (در صورت چولگی شدید یا خطایی بیش از ۲ استفاده نمی‌شود)؛ اگر تست کولموگروف-اسمیرنوف معنادار نشد، توزیع نرمال است.
3. همگنی واریانس‌ها وجود داشته باشد.
4. مشاهدات مستقل باشند.

👈 اگر چندین کوواریانس وجود داشته باشد مانکوا (MANCOVA) به جای مانوا (آنالیز واریانس چند متغیره) به کار برده می‌شود.

👈در مورد آزمونهای یکطرفه و دوطرفه در نرم افزارهای اماری باید گفت که اگر ازمونی ساده در سطح الفا تایید شود ازمون مرکب در سطح الفا تایید می شود( در نرم افزار spss برای ازمونهای یکطرفه لازم است دوطرفه انجام شده و به نتایج ان اکتفا کنیم و نیازی به کار دیگری نیست.

آزمون مانوا – آزمون MANOVA

آزمون مانوا , آزمون MANOVA , آزمون مانووا , واریانس چند متغیره , مرکز داده پردازی تهران : در آمار، تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA) روشی است برای مقایسه روش نمونه چند متغیره. به عنوان یک روش چند متغیره، زمانی که دو یا چند متغیر وابسته وجود دارد، از آزمون مانوا استفاده می شود و به طور معمول به دنبال آزمون های اهمیت است که شامل متغیر وابسته فردی به صورت جداگانه است.

آزمون مانوا , آزمون MANOVA , آزمون مانووا

این آزمون کمک می کند تا به سوالات زیر پاسخ داده شود :

۱- آیا تغییرات در متغیر مستقل اثرات قابل توجهی بر متغیرهای وابسته دارد؟

۲- روابط میان متغیرهای وابسته چیست؟

۳- روابط بین متغیرهای مستقل چیست؟

آزمون مانوا

آزمون مانوا

آزمون مانووا یک شکل عمومی از تجزیه و تحلیل یکطرفه واریانس (ANOVA) است، اگر چه، بر خلاف ANOVA یک طرفه، از تحلیل کوواریانس بین متغیرهای وابسته در آزمون با استفاده از تفاوت های میانگین استفاده می کند.

در جایی که مقدار مربعات در تحلیل آماری واریانس یک طرفه ظاهر می شود، در تجزیه و تحلیل چند متغیره واریانس برخی از ماتریس های قطعی مثبت ظاهر می شود.

در تجزیه و تحلیل واریانس چند متغیره پیش فرض های زیر باید رعایت شوند:

1- مقیاس اندازه گیری باید نسبی یا فاصله ای باشد

2- توزیع متغیرها نرمال باشند(در صورت چولگی شدید یا خطایی بیش از ۲ استفاده نمی شود).

3- همگی واریانس ها وجود داشته باشند.

4- مشاهدات نمونه مستقل باشند

تجزیه و تحلیل MANOVA

در تجزیه و تحلیل MANOVA ، برای تفاوت های آماری در یک متغیر مستقل وابسته با یک متغیر گروه بندی مستقل بررسی می کنیم. آزمون مانوا این تحلیل را با در نظر گرفتن چندین متغیر مستقل و وابسته گسترش می دهد و آنها را به یک ترکیب خطی وزن ای یا متغیر کامپوزیت تبدیل می کند. مانووا این نتیجه را بررسی می کند که که آیا ترکیب جدید ایجاد شده توسط گروه های مختلف یا سطوح متغیر مستقل متفاوت است یا خیر. به این ترتیب، MANOVA اساسا تست می کند که آیا متغیر مستقل گروهی به طور همزمان مقدار قابل توجهی از واریانس را در متغیر وابسته توضیح می دهد یا خیر.

بیشتر بخوانید در   تاپسیس

سوالاتی که باید با توجه به آزمون مانووا پاسخ داده شوند:

آیا ارزیابی مدارس مختلف بر اساس درجه بندی متفاوت است؟

آیا میزان فارغ التحصیلی در میان دانشگاه های دولتی خاص متفاوت است؟

کدام بیماری ها بهتر است با داروهای X یا Y دارو درمان شوند؟

مفاهیم کلیدی و اصطلاحات آزمون مانوا :

تست برابری تنوع

آماره لوین برای بررسی اینکه آیا اختلاف بین گروه های متغیر مستقل برابر است یا خیر، استفاده می شود. همچنین به عنوان همگنی واریانس شناخته می شود. مقادیر غیر قابل اندازه گیری آزمون Levene نشان می دهد که واریانس برابر بین گروه ها برابر است یا خیر.

آزمون box m

این آزمون برای دانستن برابری کوواریانس بین گروه ها استفاده می شود. این معادل یک همگرایی چند متغیره واریانس است. معمولا اهمیت این آزمون در سطح معنی داری ۱ درصد تعیین می شود، زیرا این آزمون بسیار حساس است.

Partial eta square

این آماره نشان می دهد که چه مقدار واریانس توسط متغیر مستقل توضیح داده شده است. این مقدار به عنوان اندازه اثر برای مدل MANOVA استفاده می شود.

Post-hoc تست

اگر اختلاف معنی داری بین گروه ها وجود داشته باشد، سپس آزمون های Post-hoc برای تعیین اینکه آیا اختلاف قابل توجهی وجود دارد یا خیر انجام می شود.

F-statistic چند متغیره: آمار F- اساسا با تقسیم مجموع مربع (SS) برای متغیر منبع توسط میانگین خطای متغیر منبع ME یا MSE تقسیم می شود.
منبع آزمون مانوا: سایت آمار و تحلیل