موضوع : پژوهش | مقاله

هرمن وایل و یگانگى معرفت

جان آرچیبالد ویلر در سال 1933 از دانشگاه جان هاپکینز (فقط با درجه دکترا) فارغ التحصیل شد. وى استاد بازنشسته (کرسى ژوزف هنرى) فیزیک در دانشگاه پرینستون, استاد (کرسى اشپل اسمیت) فیزیک دانشگاه تگزاس, جانشین معاون انجمن فلسفه آمریکا و جانشین جامعه فیزیک آمریکا است. او برنده مدال ملى علم و برنده جوایز نیلز بوهر, آلبرت اینشتین, انریکو فرمى, فرانکلین, هرتز فلد, اورستد و اُپنهایمر بوده و در بسیارى از زمینه هاى فیزیک تحقیق نموده و مؤلف 324 مقاله تحقیقى و هشت جلد کتاب است. وى از مشاهیر و صاحب نظران برجسته فیزیک جدید و فلسفه کوانتومى است و بسیارى از بزرگان معاصر پهنه علم و تحقیق از دانش آموختگان نظرات و تعالیم وى هستند. این نوشتار, متن سخنرانى وى در کنگره اى است که به مناسبت یکصدمین سال تولد هرمن وایل, در سوم جولاى 1985 در دانشگاه کییل (Kiel), ترتیب داده شده بود.

در ارتباط میان چهار معما و راز: چگونگى وجود, زمان, پیوستگى ریاضى و (آرى یا خیر) ناپیوستگى در مکانیک کوانتوم, ممکن است کلید آگاهى و بینشى عمیق نهفته باشد.
براى من و بسیارى از ما, هرمن وایل1 یک دوست, یک معلم و یک قهرمان بود. او اهل شمال آلمان بود و پس از آن که یک آمریکایى مشتاق شد, براى ریاضیدانان به صورت چهره اى نامدار و براى فیزیکدانان یک پیشرو در نظریه کوانتوم, نظریه نسبیت و کاشف نظریه پیمانه اى2 درآمد.
امروزه او نه تنها براى ما هنوز زنده است, بلکه در آینده نیز حیات او در کشفیات بزرگش, در مقالاتش, در کتابهایش و در تأثیرش بر انسانها, حاضر و برجا خواهد بود.
در میان مقالات وایل سخنرانى وى در دویستمین سالگرد تأسیس دانشگاه کلمبیا, تحت عنوان (یگانگى معرفت) به یادماندنى است. یگانگى؟ جهانى که ما در آن هستیم در نظر او چه بود؟ این سخن شاعر, نه فقط براى او, بلکه براى همه پر معنا است:
افلاک بر سر تو مى گردند
و عظمت ابدى خویش را نمایشگرند
و هنوز چشمان تو بر خاک است
جهان در نظر او, مغاکى افسرده و غمناک نیست, بلکه چشم اندازى است معجزه آسا که در وى احساس و تمناى عمیقى را براى تسخیر زیبایى, نظم و یگانگى آن برمى انگیزد.
در جستجوى وى براى این یگانگى و یکپارچگى, چه مى توان آموخت؟
موضوعات برجسته اى که درباره معماى وجود, در میدان تفکر وى موج مى زدند, هنوز مسائل مهم علم امروز ما را تشکیل مى دهند. از میان آنها چهار موضوع اساسى و بویژه قابل توجه را مورد بحث قرار مى دهیم:
1. ساختمان و ساز و کار هستى چیست؟
2. بنیانهاى عمیق تر اصل کوانتوم چیست؟
3. جایگاه مناسب عقیدتى در مورد وجود (پیوستگى) اعداد طبیعى چیست؟
4. چگونه مى توان ماهیت زمان را, نه با دقت بالا و مستقل از مفهوم بار در فیزیک, بلکه به طور تخمینى و مشتق از یک مفهوم عمیق تر فیزیکى مستقل از زمان, درک کرد؟
به طور خلاصه تر, چرا زمان؟ در مورد پیوستگى, چه مى توان گفت؟ چرا کوانتوم؟ هستى چیست؟ در موضوع بحث وایل در این زمینه, در سال 1954, خواهیم دید که چگونه تصویر و تصور توحیدى وى ارتباط این موضوعات را روشن مى کند و خواهیم دید که قلمرو جوهر وجود, نه تنها بسته نیست, بلکه بس فراخ و باز است.
اجازه بدهید که قدرى به عقب بازگردیم و قبل از آن که چهار سؤال فوق را مطرح کنیم, در چگونگى وقوع این چهار سؤال و به عبارتى, در پدیدآمده هاى علمى مرتبط با آنها, در زمان وایل و نیروهاى محرک حاصل از عصر روشنفکرى بحث کنیم. زیرا تمام متفکران, از گذشته تا آن زمان, وى را بر آن داشتند تا در مورد چنین موضوعاتى با یارى جستن از منطق, پیشرفتهایى را عرضه کند.
در آغاز, شخصیت خود وایل را بررسى مى کنیم:

مرد بزرگ
من هرمن وایل را سالها پس از آن که با او آشنا شدم, شناختم. در اواخر سال 1955 در زوریخ, وى در حال جواب دادن به نامه هاى تبریکى بود که به مناسبت هفتادمین سال تولدش دریافت کرده بود. او نامه هایش را به صندوق پست جلو منزلش مى برد و آنها را در آن قرار مى داد و به منزل باز مى گشت. در روز هشتم دسامبر در حال برگشت به منزل ناگهان بر زمین افتاد و در حالى که نام همسرش (الن) را بر زبان مى راند, دار فانى را وداع گفت.
خبر غیر منتظره مرگ وى توسط روزنامه صبحگاهى نیویورک تایمز به پرینستون رسید. چند روز بعد پستچى نامه اى را براى همسرم و من آورد که حاوى تشکر او بود. دوست دارم فکر کنم که او این نامه را در آخرین قدمهایش برایمان پست کرده است! و باز, من هرمن وایل را سالها پیش از آن که او را شناخته باشم, شناختم.
تصور کنید جوان نوزده ساله اى را که در خانه تابستانى مشرف بر چراگاههاى تپه هاى ورمانت در حال تماشاى چراى گاوها, کتاب بزرگ هرمن وایل را مطالعه مى کند; نظریه گروهها و مکانیک کوانتوم. جمله به جمله و به زبان اصلى آلمانى, روزها بعد از روزها و هفته ها بعد از هفته ها.
براى این دانشجو, کتاب وى مقدمه اى بود در مکانیک کوانتوم و باید گفت که چه مقدمه اى! روش نگارش نویسنده, مانند سوارکار خندانى است که با شمشیر خویش مسیرى روشن و آشکار را در میان علفها باز مى کند!
سالها بعد در مورد چهار کتابى که بیش از همه کتابها مرا تحت تأثیر خود قرار داده اند, از من سؤال شد (که مطمئناً آنها را به کتابخانه انجمن فلسفه تقدیم خواهم کرد). کتاب نظریه گروهها و مکانیک کوانتوم, بى شک یکى از آنها بود. هر بار که آن را مى خوانم پیام مهم جدیدى را در آن مى یابم.
هرمن وایل, آن مرد راست قامت خندان با چشمانى سرشار از هوش, را من براى نخستین بار در سال 1937 در پرینستون دیدم. کلاسهاى درس او در حساب جامعه و فاضله اِلى کارتان3 در مورد فرمهاى دیفرانسیل و کاربرد آن در الکترومغناطیس, سرشار از شیوایى و فصاحت و سادگى, و آکنده از بینش عمیق بود. من فکر نمى کردم که سى وپنج سال بعد, دو فصل از کتابى که به اتفاق چارلز میسنر4 و کپ تورن5 در مورد جاذبه خواهم نوشت, دقیقاً درباره همان مطالب خواهد بود. مدتى بعد در پرینستون, هرمن وایل ترتیب برگزارى کلاسى را درباره تاریخ ریاضیات داد. او بعدها به من گفت که: (این درس براى من نیز به عنوان مرورى کلى و اساسى, به صورت یک نیاز عمیق احساس مى شد); زیرا توانست نقاط ابهامى را که احتیاج به درک عمیق ترى داشتند و بنابراین, باید تحقیق بیشترى روى آنها صورت مى گرفت, روشن سازد.
اگر بخواهیم هرمن وایل را در یک کلمه بشناسیم و یا با یک کلمه بشناسانیم (آن گونه که من او را مى شناختم و این شناخت هیچ گاه متوقف نشد) باید آن واژه قدیمى را که این روزها به ندرت مى شنویم, به کار برم; نجابت و اصالت. قصد من از استفاده این واژه داراى دو جنبه است: جنبه نخست, همان معناى لغت نامه اى آن است که دال بر معیارهاى اخلاقى چون شجاعت, سخاوت و شرافت است و جنبه دوم به معناى بینش استثنایى اوست.
بلاغت و فصاحت وى در تشخیص فراز و نشیبهاى جهان فضل و معرفت در گذشته و توانایى وى در تمام نقاط برجسته در زمینه هاى جدید تفکر انسان و هر آنچه قرین بزرگى در انسان و طبیعت بود, ویژگیهایى هستند که بیانگر این مرد بزرگند.

جایگاه وایل در جامعه معرفت
وایل نه تنها دانشمندى شاخص در دنیاى ریاضیات و فیزیک, بلکه در حقیقت, متعلق به حیطه اى وسیع تر یعنى جامعه معرفت بود. او در جهان بزرگ تفکر و عقاید, احساس راحتى و آسایش روحى داشت. براى آن که جامعه معرفت را بیشتر بشناسیم اجازه دهید بعضى از خاطرات را بازگو کنم. در روزهاى یکشنبه از جنگلهاى اطراف انستیتوى مطالعات پیشرفته به اتفاق اسوالد وبلن6 و چند تن از همکاران و متخصصان رشته هاى دیگر, با او به راهپیمایى مى رفتیم. مطالب بسیار شیرینى از هنر گرفته تا تاریخ رنسانس و یا ترجمه هلن پرتر لو7 از کارهاى توماس مان8, و ترجمه آثار اورتگا گاست9 از اسپانیایى به آلمانى و انگلیسى توسط هلا وایل (همسرش), از منطق ریاضى تا اروپاى کابوس گرفته (منظور جنگ دوم جهانى است), از نهضتها تا شخصیتها, و از ایدئولوژى ها تا عقاید مورد بحث و مبادله قرار مى گرفتند.
مى شد به وضوح دید هنگامى که صحبت از کارهاى جان فون نیومن10 درباره توسعه رایانه مى شد, چهره وایل به چهره کودکى مى مانست که در فاصله بسیار کمى از یک آتشبازى با شکوه قرار داشت.
در آن روزها وایل در حال ساختن منزل جدید خود بود و هنگامى که براى بازرسى عملیات ساختمانى به آنجا مى رفتیم, صحبتهاى بسیارى در مورد هنر معمارى مى شد. نه تنها نماى ظاهرى منزل در مقایسه با خانه هاى آن اطراف, متفاوت بود, بلکه داخل آن نیز پس از مفروش شدن از زیبایى و آرامش خاصى برخوردار بود. تفکرات وایل از این محل مطالعه اى که همچون الهه صنایع دستى بود, بر فراز مرغزارهاى بسیارى از مطالب گوناگون به پرواز در مى آمد.
براى او غوطه ور شدن در هنر جایگاه والایى بود; سخنرانیهاى وى در کلاسهاى درس دانشگاه پرینستون بارها و بارها مؤید این نکته است. این موضوع در کتاب کثیر الانتشار (تقارن) وى نیز منعکس است. در هیچ جاى دیگرى جز این کتاب, نمى توان ارتباط ملموسى را که وى در ذهن و روح خویش میان هنر, تاریخ علم و ریاضیات مى یافت مشاهده کرد. براى او هنر, یک اشتغال ذهنى بس آشنا و عجین با خویشتن خویش بود, به طورى که مشى تفکر, نگارش و سخن وى را در هماهنگ و مرتبط یافتن زمینه هاى گوناگون عیان مى ساخت.
در فصلهاى کتاب نظریه گروهها و مکانیک کوانتوم, ملاحظه مى کنیم که وى با استادى تمام, به تناوب به بحث درباره نظریه گروهها و مکانیک کوانتوم, عقاید اساسى در گروهها و مفاهیم بنیادى در فیزیک مى نشیند. فضا, زمان و ماده با پیچیدگى تمام, عمیق ترین مفاهیم هندسه را با فیزیک ماده و حرکت پیوند مى دهند, و باید گفت که هیچ کس بهتر و رساتر از وایل, فلسفه, ریاضیات و فیزیک را به وحدتى آنچنان روشن و ساده نرساند; که این مهم را مى توان در کتاب فلسفه ریاضیات و علوم طبیعى وى ملاحظه نمود. زیبایى و ظرافت معانى را که ویژگى این کتاب است, مى توان در یکى از مشهورترین جملات آن ملاحظه نمود:
امکان وقوع و رخداد براى جهان عینى وجود ندارد. در برابر نگاههاى خیره آگاهى من, که در رشته حیات بدنم صعود مى کند, فقط بخشى از این جهان همچون تصویرى زودگذر و باد پا در فضا, که پیوسته دستخوش تغییر با گذر زمان است خودنمایى مى کند!
اگر یک مخترع یا نقاش بتواند با جا به جا کردن اشیاء در ذهن, شاهکارهاى زیباترى خلق کند و اگر هنرى مور11 بتواند عاجهاى حکاکى شده و سنگهاى سپید روى میز کارش را هر بامداد با انتزاع ذهن خویش به هنرى تازه بدل نماید, آن وقت این باور کردنى است که هرمن وایل نیز با هنرى مشابه از گزینه هاى ذهن خویش, به آراء و نظریاتى نو و بدیع دست یابد. هنر براى او جهانى همیشه زنده بود.
ادبیات براى او دنیاى الهام بخش دیگرى بود و نه این, بلکه قوت ذهن او بود. گوته12, گاتفریدکلر13, ریلکه14, مان, شکسپیر15, کولریج16, اورتگا گاست و تى اس الیوت17 همه و همه, همدم تخیلات وى بودند.
وایل در تاریخ نیز با بزرگانى چون توسیدا یدز18, پلینى20, ویکو20, رانکه21, بورکهاردت22, و هرمن هسه23 همدم و قرین بود. من اشتیاق باستانى بشر به طالع بینى و خرافات را که بورکهاردت در کتاب تمدن و رنسانس در ایتالیا آورده است, از وى آموختم. چقدر آموزنده است وقتى که مى بینم روشنفکرى و فرهنگ تا چه حد در مقابل این آرزوى پر احساس انسانها, براى پیشگویى و نفوذ در سرنوشت و آینده ضعیف مى نماید.
مانند همه بزرگان, وایل معتقد بود که بدون آن که بدانیم چگونه به اینجا آمده ایم, دانستن این که چه هستیم و به کجا مى رویم امرى است محال! به قول او: (به عبارت صحیح, تنها چیزى که تاریخ با آن سر و کار دارد, پیدایش تمدن بشر در کره زمین است.) وایل چنین ادامه مى دهد: (به موضوع تاریخ پرداختن نه محتاج ریاضیات و نه محتاج وسایل اندازه گیرى و یا سایر علوم است, بلکه تاریخ, تنها با تعبیر و تفسیر سر و کار دارد و تعبیر و تفسیر نیز به نوبه خود ریشه در خودآگاهى و علم مورخ به خویشتن خویش دارد. (بنابراین, کارهاى یک مورخ بزرگ بستگى به عمق و غناى تجربیات باطنى وى دارد). مى توان تصور کرد که وى چقدر گفته مورخ بزرگ, جک هکستر24 را ستایش مى کرد, وقتى که از وى مى خواند: (هنگامى مى توان تاریخ را نگاشت, که بتوان آن را خواند). مشارکت و سهیم شدن امرى الزامى براى درک و فهمیدن است; همان طورى که وایل به خوبى مى دانست, فهمیدن شرط مشارکت و سهیم شدن در پدیده هاست!
در زمینه اقتصاد, اندیشه او با درک بزرگانى چون ویندفیلد ریفلر25 و اسکار مورگان اشترن26 تشفى مى شد. به نیکى مى توان وایل را در محفلى به یاد آورد که در میان سایر میهمانان, مورگان اشترن و فون نیومان نیز, که در آن زمان کتاب تئورى بازیها و رفتار اقتصادى را به تحریر در مى آورند, حاضر باشند. در چنین جمعى, تنى چند از شرکت کنندگان هر از گاهى محققان دیگر را به دور خویش جمع مى کردند و درباره افکار و نظرات بدیعى که به یکباره از ضمیر خودآگاهشان تراوش کرده بود, به بحث و تبادل نظر مى پرداختند. در میان چنین جماعتى از بزرگان تمام فنون, وایل افقهاى تخیل و دانش خویش را در تماس مستقیم با تازه هاى معرفت مى یافت.
وى حتى مقاله اى را که درباره موضوع اخیر منتشر نمود, با این جمله آغاز کرد: مسأله Minimax جان فون نیومان در تئورى بازیها, متعلق به تئورى نابرابریهاى خطى است و با همان سهولتى که من حقایق بنیادى اهرام محدّب را ثابت کرده ام, مى تواند مورد بررسى قرار گیرد.
در مورد ارزش همکاران براى او باید گفت که او به خوبى به این حقیقت (که هیچ کس نمى تواند کسى باشد, مگر آن که در کنارش کسانى باشند) واقف بود. هنگام صرف چاى براى او مهم ترین زمان روز بود: (یک فرصت), و به گفته اُپنهایمر: (براى آن که به یکدیگر توضیح دهیم چه چیزهایى را نمى فهمیم.)
براى من هیچ میهمانى اى جالب تر و غنى تر از میهمانیهایى که هرمن وایل و همسرش هلا ترتیب مى دادند, نبود.
در همه زمینه هاى معرفت, وایل به قدرى مورد علاقه, ستایش و احترام بود که انسان را به یاد جمله فردریک II درباره لایب نیتز بنیانگذار آکادمى پروس مى انداخت. وایل خود یک آکادمى بود.
در سال 1947 براى وایل بازبینى و به روز درآوردن کتاب بازبینى فلسفه, ریاضیات و علوم طبیعى را که وى در سال 1927 نوشته بود, کارى بس بزرگ و سنگین بود. اهمیت این کار با علم به عشق و علاقه او به حقیقت و یگانگى, بیش از پیش آشکار و عیان مى گردد.
بى شک مى توان مجسم کرد که کشفیات این سى و چند ساله, بعد از مرگ او, چه وجد و نشاطى را در وى برمى انگیخت; گرچه درک یگانگى تمام این کشفیات, امروزه در مقایسه با معلومات زمان وى کار آسان ترى نیست.

الکتریسیته و هندسه قبل و بعد از وایل
نقش الکتریسیته در هندسه فضا ـ زمان چیست؟ وایل مقالات تحقیقى و کتابهاى بسیارى را, یکى پس از دیگرى به این موضوع اختصاص داده است. دیدگاهى را که وى و دیگران بعد از وى گشودند, امروزه تحت نامهاى (نظریه پیمانه اى میدان) (Gauge Field Theory) و (نظریه وحدت بزرگ میدان) (Grand Unified Field Theory) توسط تعداد بسیارى از محققان, که به تحقیق, تعدادشان در مقایسه, بیش از تمام فیزیکدانهاى زمانى است که وایل اولین مقاله را در این زمینه عرضه نمود, مورد مطالعه و بررسى مى باشد. مفهوم پیمانه اى را وى در سال 1918 ابداع نمود! در سال 1928 وى مفهوم پیمانه اى را دوباره به مفهوم امروزى اش صورت بندى کرد که در آن ناوردایى پیمانه اى (Gauge invariance) مطابق با بقاى بار است, به همان گونه که ناورداى مختصاتى در تطابق با بقاى انرژى و مومنتوم مى باشد.
در سال 1950 وایل با رجوع به نظر کالوزا27 امکان ارتباط ناورداى پیمانه اى با طبیعت بُعد پنجم را مطرح کرد. او متوجه شد که کلاین28 با اضافه کردن مفهومى جدید, و برآمده از تئورى کوانتوم, بُعد پنجم هندسى را پیچیده در شعاع بسیار تنگى از انحناى فضا مطرح کرده است. دانشجویان نظریه جدید ذره اى به خوبى واقف هستند که شکوفایى این نظریه پنجاه سال طول کشیده است! در باور امروز, میدان پیمانه اى در هر نقطه اى از فضا زمان, نه تنها به دور لبه یک بعدى یک دایره کوچک در جریان است, بلکه در اطراف یک حفره فوق العاده کوچک با بعدى از درجه ششم مطرح مى باشد. تغییرات میدان در جهات مختلف نه تنها مبین میدان الکترومغناطیسى است, بلکه میدانهاى همراه با نوترینوها, و بقیه ذرات بنیادى را نیز در بر مى گیرند.
رشته هاى کرم چاله ها در فضا, همچون حفره هاى هوا در پنیر مى باشند.
جرم یک ذره, خود در تطابق یا هندسه رزونانس یک لوله صوتى در این جهان بسیار کوچک است و به عبارت ریاضى, رشته اى است که به هر نقطه فضا زمان متصل مى باشد. بى شک, اگر وایل هنوز در میان ما بود از این پیشرفت فیزیک ذرات بنیادى نه تنها لذت مى برد, بلکه با بسط مفهوم فیزیکى و ریاضى میدان پیمانه اى و کلافهاى تار (Fiber Bundles) علم فیزیک را به توفیقات بیشترى نایل مى کرد.
بینش دیگرى که وایل به جهان فیزیک عرضه کرد, مفهوم و یا خاصیت توپولوژیکى طبیعت الکتریسیته است که به سال 1924 برمى گردد. ارزیابى نکته فوق و تشخیص جایگاه آن در فیزیک, با آن که امر مشکلى به نظر مى رسد, با گذشت هر دهه مورد توجه بیشتر فیزیکدانها قرار گرفته است. نظریه فوق بسیار ساده به نظر مى رسد. سوراخ کرمها (wormholes) و به عبارت دیگر, کرم چاله هایى را در فضا در نظر بگیرید که به مثابه حفره هاى هوا در پنیر سویسى به یکدیگر متصلند. الکتریسیته در حقیقت الکتریسیته نیست, بلکه خطوط نیروى الکتریکى است که در توپولوژى فضا محبوس شده است.
نیلز بوهر پس از آن که از عقیده فوق مطلع شد, بلافاصله پرسید: مگر نه این است که هر کرم چاله اى بالاخره منقطع خواهد شد؟ محاسبات کلاسیک بعدى صحت نظر او را نشان داد. مطالعات بیشتر نشان داده است که موضوع بیش از آن که با کرم چاله هاى کلاسیک سر و کار داشته باشد, درباره تغییرات مداوم کوانتومى در هندسه فضاست که در آن کرم چاله ها در فواصلى بسیار کوچک در مقیاس پلانک, -33Cm 10, همچون ساختارى اسفنجى در همه جا و در هر زمان خلق شده و نابود و باز نابود شده و خلق مى شوند.
چگونه مى توانیم این نظر پیشنهادى وایل را ارزیابى کنیم؟ این سؤال نه تنها براى امروز مطرح است, بلکه موضوع فرداى فیزیک نیز مى باشد. براى درک این مهم باید در قلمروى بین نظریه کوانتوم و نظریه نسبیت و, به عبارت دیگر, در (دینامیک هندسى کوانتوم) که یکى از مشکل ترین زمینه هاى تحقیقاتى امروز است غور نمود.

نسبیت عمومى و جاذبه
امروزه بعضى اوقات مى شنویم که هیچ پیشرفتى در وحدت نظریه هاى نسبیت عمومى و کوانتوم انجام نشده است. این اظهارنظر کاملاً نادرست است. سالهاست که ما معادله موج مناسب و صحیح را به دست آورده ایم. همچنین با توجه به کارهاى اولریخ گرلاخ29 با پیش بینى این معادله موج, در حد به اصطلاح اصل تطابق, مى توان به حیطه دینامیک هندسى کلاسیک وارد شد. در سالهاى گذشته کاربرد این معادله موجى را توسط جیمز هارتل30 و استفن هاوکینگ31 در مسائل مهم کیهان شناسى شاهد بوده ایم. این زمینه جدید تحقیق به قدرى جدید و غریب مى نماید که براى درک این سخن وایل, که (الکتریسیته میدانى محصور در توپولوژى است) راه زیادى در پیش است.
پس از مرگ وایل, به طور کلى در اختر فیزیک و مخصوصاً در کیهان شناسى پیشرفتهاى شگرفى پیدا شده است که باید شکرگزار پدیده انتقال به طرف سرخ در طیف ستارگان باشیم و نیز اختراع انواع تلسکوپها; نه یک نوع, بلکه چهار نوع از آن; اشعه X, نورى, مادون قرمز و رادیویى. وى اولین کسى بود که بدرستى, نظریه بسط عالم را توضیح داد. از میان تمام رخدادها و کشفیات در فیزیک نجومى, یقیناً هیچ یک مانند سیاه چالها ـ ستاره اى که دچار فروپاشى کامل جاذبه اى شده است ـ قدرت تخیل وى را جلب نمى کرد.
در همان سالهاى اولیه بحث درباره (جاذبه به عنوان یک هندسه) وایل دیدگاه جدیدى از جرم را به ما آموخت. کره اى را به دور جرم ترسیم کنید و سپس این کره را از دو طرف آن بکشید, به طورى که تبدیل به یک خط متورم عالم و یا یک عالم لوله اى گردد. در این صورت چه بر سر خوشه ستاره خواهد آمد, زمانى که تمام مجموعه اجرام تحت تأثیر متقابل نیروهاى جاذبه قرار گیرند؟ در فضا زمان, از دیدگاه وایل, الگوى پیچ خورده اى از لوله هاى عالم را خواهیم داشت, که براى پیش بینى آن لازم نیست که به داخلش نگاه کنیم.
روش وایل در نگاه به جرم, ارتباط خاصى به یک سیاهچال (نامرئى) که با جفت مرئى خود همراه است, دارد. اگر او امروز در میان ما بود و مى دید که سیاهچال تنها یک شىء موجود در کاغذ و مداد نیست, بلکه حقیقتاً وجود دارد, بى شک نمى توانستیم حدى براى خوشحالى اش بشناسیم! ما اکنون دلایل قوى اى براى وجود سیاهچالهایى با جرم 10 تا 20 برابر جرم خورشید داریم که هرکدام نامرئى بوده, با کششى پر قدرت به دور یک ستاره قابل رؤیت در حال گردشند. ما همچنین اشعه X را مشاهده مى کنیم که منشأش خود سیاهچال نیست, بلکه از گازى که از همسایه طبیعى اش به طرف سیاهچال فوران مى کند, سرچشمه مى گیرد. این جریان گاز به داخل سیاهچال, به دلیل جاذبه و کشش بسیار قوى, موجب بالا رفتن چگالى (density) و درجه حرارت آن شده و در نتیجه, اشعه X ایجاد مى شود. به علت تغییرات اتفاقى چگالى گاز رو به داخل, شدت اشعه نیز در هر هزارم ثانیه تغییر مى کند و این درست مانند دودکش کارخانه اى است که سیاهى دود آن در هر لحظه متغیر است. علاوه بر این دو سیاهچال با جرم ستاره اى در مرکز کهکشان راه شیرى نیز,طبق شواهد, سیاهچالى با جرم 5/3 میلیون برابر خورشید وجود دارد.
انحناى فضا در هیچ جاى دیگرى چون فیزیک سیاهچال مورد توجه انسان قرار نگرفته است و هیچ شاخه اى از فیزیک چون فیزیک سیاهچال, با غنا و خلوصى خاص که صرفاً متکى بر منطق هندسه است, پیشرفت نکرده است. ما در هیچ زمینه اى از فیزیک چون فیزیک سیاهچال, تا این حد به مرزهاى مشترک نظریه جاذبه و کوانتوم نزدیک نشده بودیم.

از سیاهچال و کوانتوم تا (اطلاعات داراى جرم است)
در سال 1973 بکنستاین32 خود را مقید به قبول این واقعیت یافت که سطح بالایى و یا به اصطلاح, افق یک سیاهچال, نه تنها شبیه به انتروپى است, بلکه خود انتروپى است و همچنین جاذبه سطح نه تنها مشابه با درجه حرارت است, بلکه خود دماست. این نتیجه در نظر استفان هاوکینگ و براندون کارتر33 به قدرى نامعقول و مهمل آمد که ایشان را براى رد آن برانگیخت. در طول این تلاش, هاوکینگ فرآیند شگفت آورى را که اکنون به نام خود وى است کشف کرد. در این فرآیند یک سیاهچال, که در حقیقت داراى دماى بکنستاین است, قابلیت تصاعد ذرات و اشعه (کمتر از یک وات از یک سیاهچال با جرم خورشید و به نسبت کمتر براى جرمهاى بیشتر) را دارد.
فیزیک سیاهچال به کشف بسیار مهم دیگرى نایل شده است که فقط به موضوع و یا نام سیاهچال خلاصه نمى شود. منظور فرمول معروف ویلیام اونرو34 است. این فرمول نشان مى دهد که یک آشکارساز شتاب یافته که در یک فضاى خالى سرد جاى دارد, به دلیل داشتن همان شتاب, درجه حرارتى را احساس خواهد نمود که متناسب با حاصل ضرب ثابت پلانک در همان شتاب است. این نتیجه در حقیقت به نتیجه گیرى بکنستاین درباره دما (در سطح) یک سیاهچال عمومیت مى بخشد.
فرمول اونرو, سه حیطه بزرگ فیزیک را به یکدیگر پیوند مى دهد: اول نسبیت, دوم نظریه کوانتوم و سوم فیزیک حرارت یا ترمودینامیک و یا مکانیک آمارى; که این آخرى در حقیقت پایه و اساس نظریه اطلاعات است. این کشف, در سالهاى اخیر, نه تنها از نظر زیبایى علمى بى همتاست, بلکه در مرتبط ساختن این سه زمینه تحقیقاتى, که تفکرات و نوشته هاى وایل را به خود مشغول داشته بود, نیز منحصر به فرد است.
در حال حاضر محققان بسیارى در مورد پیشنهاد شجاعانه بکنستاین به مطالعه و تحقیق مشغولند. بر طبق این نظر, هیچ دستگاهى را که تعداد معینى از بیت هاى اطلاعات را در خود ذخیره مى کند, نمى توان یافت که بستگى به حاصل ضرب جرم و ابعاد خطى (بیان شده با واحدهاى مناسب) نداشته باشد; که آن هم دست کم به بزرگى همان تعداد بیت ها خواهد بود. اطلاعات, یک خواب و خیال پوچ نیست. چه احساس شوق انگیزى است زمانى که (اطلاعات) را در مرکز تفکرات خود نسبت به فیزیک قرار دهیم! آیا نمى توان پرسید که نظریه اطلاعات همه آن چیزهایى نیست که ما مى بینیم و مى دانیم؟

از ژنها به DNA و از تکامل تا حکمت غایى
وایل مى دانست که تئورى اطلاعات در موضوع ژن, و به عبارتى ماشین حیات و تکامل, داراى جایگاه مرکزى است. (این نمایش بزرگ تکامل ارگانیک) (آن طورى که وایل از آن یاد کرد) براى وى زمینه اى نبود که به چند متخصص احاله شود, بلکه موضوعى حیاتى بود که باید توسط هر انسان متفکرى مورد توجه قرار گیرد. در سال 1947 هنگامى که وى کتاب فلسفه ریاضیات و علوم طبیعى را براى چاپ مجدد مورد بازنگرى قرار مى داد, جایگاه مهمى را به موضوع فوق اختصاص داد. جایگاه حساس و نقطه قطعى, آن گونه که وى پیشنهاد مى کند, زمانى است که ما با ملکول هاى پیچیده اى که شامل میلیون ها اتم اند, سر و کار داریم و احتمال آمارى طرز ترکیب و قرار گرفتن این اتم ها نسبت به یکدیگر, در مقایسه با آنچه در طبیعت رخ مى دهد, بسیار عظیم تر است. فقط ترکیب شدنهایى بسیار دور از ذهن و نادر که قابلیت ژن شدن را دارند توسط یک فرآیند انتخابى و مرجح, که حالات دیگر در آنها با توجه به عدم امکان تبدیلشان به ارگانیزم هاى متکامل تر حذف مى گردند, رخ داده و به تدریج به عنوان پله ها و پایه هایى براى ساختارهاى پیچیده تر به منصه ظهور مى رسند. وى سپس مى گوید: این اطلاعات در مورد مسئله, کوچکترین کمکى به حل آن نمى نماید.
اگر وایل شاهد کشف DNA توسط فرانسیس کریک35 و جیمز واتسن36 مى بود چه احساسى به او دست مى داد؟ بى شک (ماشین حیات) مانفرد آیگن37 و همکارانش در گوتینگن, که در میان تنوع حیرت آورى از گونه هاى حیات به وجود آمدن فقط بعضى از آنها را (تصادف و شانس) مى خوانیم, وى را به شدت مجذوب خود مى کرد. دو کشف جان هاپفیلد38: روش طبیعت در تصحیح ملکولهاى DNA, که بدون آن ادامه حیات امکان ناپذیر است, و بینشى نو در مورد چگونگى جفت شدن نورون (Neuron) به نورون که نیروى محرک حافظه و عمل جستجو در حافظه را باعث مى شود, مقوله هایى است که وى آنها را با علاقه خاصى مطالعه مى کرد.
حیات چگونه و چطور آغاز شد؟ وایل نظر اوپارین39 را این گونه ابراز مى دارد که: ملکول هاى آلى تحت یک فرآیند اتفاقى و در غیاب تجزیه آنزیمى به وجود آمده, پس از رسیدن به تجمع و یا غلظت مناسب داراى قابلیت تولید مثل مى شوند. براى او بسیار جالب توجه بود که این نظر جدید را بداند که: قطرات مراکز تجمع و مکان شروع حیات بوده و براساس نظریه هاى تحت مطالعه امروزى, خاک رس به عنوان ماده نظم دهنده این فرآیند عمل مى کند.
من در هیچ عصر و در هیچ سرزمینى متفکرى را سراغ ندارم که راز وجود را برترین رازها نشناسد.
مفهوم حیات که در هر موضوع زیست محیطى جایگاه خاص خود را عیان مى سازد, به دلیل اهمیتش براى وایل تازگى نداشت. در سال 1978 دو دانشجوى تاریخ تکامل, پلاون40 و مایر41, دریافتند که چشم (این پنجره ذهن) بارها و بارها (در حدود چهل دفعه) به طور مستقل فرآیند تکامل را طى کرده است. هومر اسمیت42 در تز خویش که آن را به وضوح در کتاب Kamongo (این کتاب برنده جایزه پولیتزر شد) آورده است, خاطرنشان مى سازد که خود انسان, از نظر آینده درخت تکامل ممکن است جایگاه چندان روشنى نداشته باشد. برعکس, وایل در هنگام بحث در مورد حکمت غایى خلقت, بیان مى دارد که (اشتیاق به ایمان داشتن به یک نقشه و هدف غایى از تکامل امرى است غیر قابل اجتناب). فیزیولوژیست نام آور, کریستین بوهر (پدر فیزیکدان بزرگ, نیلز بوهر) در هنگامى که نظریه تکامل چندان جا افتاده نبود, آن را قبول نموده و ضمن حمایت از آن معتقد بود که تکامل اگر درست فهمیده شود, در نهایت با هدف غایى خلقت در تعارض نخواهد بود.
هدف غایى از خلقت چگونه در حیطه فیزیک وارد مى شود؟ وایل مى پرسد: (عوامل غیر مادى که داراى طبیعتى تجسمى ـ نظرى بوده و به مثابه نقشه ساختمان هستند, چگونه در تکامل جهان زنده به طور کل دخالت مى کنند؟)

اژدهاى عظیم و آتشین بوهر
با درک مفاهیم و درسهاى مکانیک کوانتوم, سؤالهایى که وایل از خود مى کرد, بیش از هر زمان دیگر براى زمان حاضر مطرح مى شوند.
این عقیده که گذشته هرگز وجود ندارد مگر در آثار و سوابق امروز, موضوعى قدیمى است. هنگامى که از دیدگاه پدیده مقدماتى کوانتومى بوهر, که اصطلاحاً آزمایش انتخابى به تأخیر افتاده43 لقب گرفته, به موضوع نظر افکنیم این تفکر در عصر ما داراى اهمیت و حساسیت بیشترى خواهد بود. قطبش (Polarization) و جهت ارتعاش یک فوتون که حرکتش را شش میلیارد سال پیش, یعنى قبل از آن که کره زمین (تا چه رسد به پیدایش حیات در آن) وجود داشته باشد, آغاز کرده در نظر بگیرید. نه قبل از آن که جهت آنالیزور در راستایى مشخص قرار داده شده باشد, و نه قبل از آن که یک پدیده کوانتومى مقدماتى, ناشناخته و نادانستنى, همچون اژدهایى آتشین گسترده در پهنه عظیم فضا و زمان, توسط عمل غیر قابل برگشت تقویت (amplification) از نزدیک قابل تشخیص باشد, و نه تا هنگامى که جهت قطبش فوتون که سفر خویش را در زمانى بسیار دور آغاز نموده معلوم گردد, انسان اجازه و توان نسبت دادن قطبیتى را به آن فوتون نخواهد داشت. ما با نصب آنالیزور قطبیت (با زاویه اى انتخابى) که در عین حال با تأخیر انجام مى گیرد, به نحوى غیر قابل اجتناب و ناخواسته, بر آنچه گذشته اش مى خوانیم تأثیر مى گذاریم. آیا ما اجازه داریم که آن را گذشته بنامیم؟
این وضعیت یکى از جنبه هاى بسیار شاخص و چشمگیر نظرى ـ اطلاعاتى آنچه ما آن را وجود و هستى مى خوانیم است. این پدیده مقدماتى کوانتومى انتخاب با تأخیر نه تنها در نظر کاملاً جا افتاده است, بلکه در همین چند سال اخیر از نظر تجربى نیز پذیرفته شده است.
هر نظرى نسبت به هستى که با مکانیک کوانتوم و پدیده مقدماتى کوانتومى همساز نباشد صرفاً صحبتى قرون وسطایى است. تئورى کوانتوم بر تارک قله (علوم طبیعى دقیق) زمان ما قرار دارد و همان طورى که وایل به یادمان مى آورد (برجسته ترین چهره مشخص فرهنگ ماست).

پیشینه روشنفکرى
فردى که تفکراتش در چنین حیطه گسترده اى در جولان بود, در اصل, پایه زندگانى فکرى اش را بر ریاضیات بنا نهاده بود.
او به عنوان فیزیکدان, فیلسوف و متفکر شناخته شده بود, ولى بالاتر از همه, او ریاضیدانى بزرگ بود که از سال 1913 تا 1930 به عنوان پروفسور ریاضى در زوریخ و از 1930 تا 1933 در گوتینگن و از 1933 تا زمان بازنشستگى اش در انستیتوى مطالعات پیشرفته پرینستون به کار مشغول بود. چه متفکران و جریانهاى فکرى اى وى را به عمرى تلاش در ریاضیات و فیزیک و فلسفه واداشتند؟
آن گونه که خودش به یاد دارد: (من در زمان دانش آموزى با دکترین کانت, در مورد شخصیت ایده آل فضا و زمان که مرا به ناگهان تحت تأثیر قرار داد, آشنا شدم). او هنگامى که به عنوان دانشجو وارد دانشگاه گوتینگن شد, هنوز در حال آموختن کتاب طرح توصیف خالص مفاهیم (Schematismus der reinen Verstandesbegriffe) اثر کانت بود. یک سال بعد نظریه نسبیت متولد شد. آیا مى شود زمانى بهتر از این را براى ورود به دانشگاه تصور کرد؟ این زمانى است که پیشرو ریاضیدانان دنیا, دیوید هیلبرت44, کتاب مبانى هندسه (GrundJagen der Geometrie) را چاپ کرده که در آن, با انحراف از مفروضات اولیه هندسه اقلیدسى و با تأسى از سنتِ گوس45 و ریمن46, به بحث در خواص هندسه غیر اقلیدسى پرداخته بود. او در عین حال, با چاپ آخرین کتاب معروفش (تا آن تاریخ) به نام گزارش مجموعه اعداد (Zahlbericht), کلاسهاى درس بسیار جذابى را در آن زمینه تحقیقاتى اداره مى کرد. فلسفه! ریاضیات! فیزیک! هریک چون صداى بلند شیپور, وایل جوان را به خود جلب مى کردند. درس ریاضى در گوتینگن که توسط مرد شماره یک ریاضیات ارائه مى شد, بى شک برترین جایگاه را نیز در قلب وى داشت.
اجازه دهید در اینجا مراتب قدردانى مان را به پرنس هانوور که در میان انگلیسى زبانان به جرج دوم معروف است, تقدیم کنیم. شاید بهتر باشد مشاوران وى را قدر بدانیم که با تذکر آنها, این حاکم به فاصله چند سال, به تأسیس دو مرکز و یا بهتر بگوییم دو انجمن فضل و معرفت همت گمارد. این مراکز امروز به نامهاى گوتینگن (سال 1374) و پرینستون (سال 1746) نامیده مى شوند. این مشاوران, که مبارک باد نامشان, در دنیاى آلمانى زبان, کریستین ولف47, از مریدان لایب نیتز48, و در دنیاى انگلیسى زبان, گروهى از مردان فضل و معرفت در مستعمره نیوجرسى (قبل از استقلال ایالات متحده آمریکا) بودند و براى این دو مدرسه نیّت مشترک و یکسانى را در سر داشتند: شهادت دادن به شکوه و جلال خلقت با (نگاه در آنها), و (آموزش درباره آنها).
این هدف با ورود نسلهاى جدید به عرصه, با پیام و ماهیت جدیدى خودنمایى مى کند. در عصر ما این سنت پر قدرت گوتنیگن ـ پرینستون دقیقاً و مستقیماً چشمه اى است نشأت گرفته از عصر روشنفکرى که با شادى و عمق و غنا, جستجو در روشنایى بسیارى از متفکران بزرگ را براى درک زیبایى و نظم جهان شاهد بوده است.
وایل چه روش کارى را انتخاب کرد؟ سه راه براى جلو رفتن وجود دارد: روش موش کور, روش سگ و روش جستجو از روى نقشه. موش کور در یک نقطه در زیرزمین شروع به کار مى کند و با روش و رویه خاص خود به جلو مى رود; کارهاى علمى بزرگى هم به این ترتیب انجام شده اند. سگ با بو کشیدن در اطراف خویش, از یک اثر و نشان به طرف نشان بعدى حرکت مى کند; کارهاى بزرگى نیز در فیزیک به همین نحو انجام شده است. روش سومِ پیشرفت روش نقشه پرداز و فیلسوفى است که داراى تصویر و قابلیت تصور همه صحنه است و مى داند که اجزاء مسئله چگونه در کنار یکدیگر قرار مى گیرند و حقیقت جدید در کجاى مسئله نهفته است.
وایل این گونه بود. در نظر کانت, گوتینگن زمان گوس, ریمان و وایل, لایب نیتز آن نقشه پرداز درجه اول در امر خطیر اکتشاف بود. وایل به ما مى گوید که در میان قهرمانان فلسفه, لایب نیتز داراى آن شخصیت تیز چشم و مشتاق براى موضوعات اساسى بود که براى ترویج روشنفکرى توسعه شبکه اى از آکادمى ها و مراکز علمى را در اروپا در سر داشت.
امروز زمان در خطر است. زمان با یک مهبانگ بزرگ و فروپاشى جاذبه اى به پایان مى رسد.
هرمن وایل و همکار سالهاى دراز وى, کورت گودل49, علاقه مشترکى درباره یادداشتهاى لایب نیتز در مورد طرح (شخصیت جهان شمول) (Characteristica universalis) داشتند. لایب نیتز امیدوار بود همان طور که نیوتون یک روش کشف حقیقت را به فیزیک عرضه کرد, وى نیز بتواند روشى براى کشف حقایق در همه زمینه هاى مختلف تفکر عرضه نماید. وى معتقد بود که چنین ابزار تفکرى, چنین روشى و چنین سنگ محک فیلسوفانه اى, هنگامى که کشف شود به قدرى قدرتمند خواهد بود که تنها در دست جوانانى با معیارهاى اخلاقى بس والا, به امانت سپرده شدنى تواند بود.
اگر فلسفه, نقشه و هدفها را نمایان مى سازد, ریاضیات نیز, در کسوت هیلبرت, به وارد شوندگان به گوتینگن راه را نشان خواهد داد. وایل درباره چگونگى تأثیرى که هیلبرت بر وى گذاشت مى گوید: (با خوش بینى مقاومت ناپذیرش, با اشتیاق معنوى اش, با ایمان استوارش به ارزش برتر علم و با اطمینان قاطعش به نیروى منطق در یافتن پاسخهایى روشن و ساده براى مسائلى روشن و ساده.)
هیچ یک از کسانى که در سن بیست سالگى توفیق شاگردى در کلاسهاى وایل را داشتند نمى توانند همه آن اوصاف را در وى نبینند. تمام کسانى که آثار وى را مى خوانند و روش وى را مى ستایند به طور آشکار, وضوح روش هیلبرت را ـ آن گونه که وایل آن را وصف مى کند, به مانند قدم زدن در یک روز آفتابى در مقابل چشم اندازى با جاده ها و خط کشیهاى واضح که صعود به طرف تپه را بدون هیچ گونه پیچیدگى هموار مى سازد ـ در آن مى یابند. وایل, به هیجان آمده توسط لایب نیتز و کانت و تحت تأثیر جاذبه هیلبرت, با تمام قلب خویش در رودخانه عمیق ریاضیات غوطه ور شد. این پرش آغاز خدمات بقیه عمر وى به دنیاى در حال انبساط تفکر بود.
از تفکرات, سخنان, نوشته ها و کارهاى وى چه هدایتى را مى توان درباره سؤالهاى چهارگانه ذیل کسب کرد: ساز و کار حیات, منشأ کوانتوم, مسئله پیوستگى, و شالوده و بنیان عمیق تر موضوع زمان.

چهار راز
وجود, آرى معجزه اى مضحک و غیر طبیعى به نام هستى!
براى چه کسى آغاز روز, منظره اى باور نکردنى نیست؟ آیا مى توان کسى را یافت که زیبایى ستارگان آسمان و گرمى دستها و نوازش اصوات را همچون نعمتى فوق تصور قدر نداند؟ من در هیچ زمان و هیچ مکانى, متفکرى را سراغ ندارم که راز هستى را برترین رازها نشناسد.
آیا کوانتوم یک راز است؟ مى دانیم که درباره عملکرد این نظریه چیزى پوشیده نیست; به طورى که در صدها کتاب به تفصیل آمده است. سؤال مهم آن که, این طرز عملکرد, اعتبار و نفوذ خود را از کدام اصل عمیق ترى کسب مى کند؟ کدام مفهوم اصلى اى بافت و چارچوب این تئورى را مى سازد؟ مطمئناً هنگامى که حقیقت از تاریکى به در آید, نظریه و مفهوم آن به قدرى واضح خواهد بود, که همه به یکدیگر خواهند گفت; چقدر ساده و چقدر زیبا! مگر مى شد جز این باشد؟ ما چگونه تا به حال, این قدر در تاریکى جهل به سر برده ایم؟ کلید هدایت نهایى به رمز مسئله که, ما تاکنون بدان دست نیافته ایم چیست؟
پیوستگى اعداد طبیعى. آیا براى کسانى که با ماده و حرکت, ذرات و میدانها, فضا و زمان سر و کار دارند جدایى از آن امکان پذیر است؟ در حقیقت, آن طورى که وایل متذکر مى شود: (تحلیل کلاسیک, ریاضیات متغیرهاى حقیقى, آن گونه که ما مى شناسیم و آن گونه که در ریاضیات و فیزیک به کار مى آیند, نیازى به پیوستگى انواع گوناگون اعداد [اعداد صحیح, کسرهاى گویا, اعداد جبرى و غیره] ندارد). وى ادامه مى دهد: (بدون هیچ گونه شک و تردید, باوور50 روشن نمود که هیچ گونه شخصیت وجودى, که دال بر کلیت همه اعداد طبیعى باشد, متصور نیست). با عمومیتى بیشتر, وى مى افزاید: اعتقاد به جهانى مافوق و متعالى, [از ایده آل هاى ریاضى و گزاره هاى نامحدود و پیوستگى اعداد طبیعى] همچون دکترین پدران روحانى کلیسا و یا فلاسفه اسکولاستیک (مدرسى) قرون وسطایى, قوت ایمانمان را در معرض مخاطره قرار مى دهد. در این صورت, فیزیک براى تعریف هستى, چگونه قادر خواهد بود با اعتقاد به وجود سیستم اعدادى که حتى وجود خارجى ندارد, با وجدانى آسوده پیشرفت کند؟
زمان؟ مفهوم زمان از بهشت بر ما نازل نشده است, بلکه از زبان بشر و یا یک متفکر قدیمى گمنام جارى شده است. زمان, امروز در خطر است و با یک مهبانگ و واپاشى جاذبه اى به پایان مى رسد. نظریه کوانتوم در جهان اندازه هاى بسیار کوچک, منکر هرگونه قبل و بعد است. مهم تر از همه, زمان هنوز در ید قدرت قواعد فیزیکى قرار نگرفته و منبع تغذیه آن در خارج از فیزیک است و تنها هنگامى از داخل فیزیک مشتق خواهد شد که این علم به تعالى قدرتمند و درخور, رسیده باشد.
به این چهار معما و چیستان و چهار کلید و راهنما یک به یک اشاره مى کنیم.

هستى: اصل پیدایش انسان(اصل آنتروپیک)51
در جمله اى کوتاه و پر بار از مقاله هرمن وایل در سال 1919, در مورد نسبیت عمومى و نیز آنچه امروز به انطباق اعداد بزرگ در فیزیک معروف است, وى اشارتى به مفهوم هستى دارد. اجازه دهید که جمله وى را در سه قسمت بیان کنیم: (این یک واقعیت است که ظهور اعداد محض ناشى از الکترون مى باشد که مقدار آن نیز کاملاً متفاوت با عدد یک است. به عنوان مثال, نسبت شعاع الکترون به شعاع جاذبه اى الکترون از درجه 1040 است. نسبت شعاع الکترون به شعاع جهان نیز ممکن است که متناسب با همان درجه باشد).
انطباق بین این دو عدد بسیار بزرگ با منشأ کاملاً متفاوت, در مقاله اى که دوازده سال بعد توسط فریتز زویکى52 به تحریر درآمد, (فرضیه وایل53) لقب گرفت. ولى معمولاً همه کس همه مقالات را مطالعه نمى کند! این رابطه و همه روابط شبیه آن بعداً (انطباق اعداد بزرگ ادینگتن54) و پس از آن (اعداد بزرگ دیراک55) نامیده شدند ولى همه اینها با وایل شروع شد.
چه منظرى از طبیعت در پس این انطباق اعداد بزرگ نهفته است؟ چه عاملى این و نیز سایر ثوابت بدون بُعد را در فیزیک پدید مى آورد؟ طرفداران اصل پیدایش انسان, که امروزه بیش از پیش فیزیکدانها و منجمین اند, پیشنهادى بس غیرمتعارف و شکننده را مطرح مى سازند: نه تنها انسان براى این عالم ساخته شده است, بلکه عالم نیز با وى انطباق پیدا کرده است.
طبق اصل آنتروپیک, زمان حیات حداکثر بیش از چند صد میلیون سال نیست, که بعد از آن کره زمین دوباره یک سیاره غیرقابل سکونت خواهد بود.
جهانى را تصور کنید که در آن, مقدار یکى از این ثوابت بنیادى بدون بُعد به اندازه فقط چند درصد کم و یا زیاد شود. بر طبق تحلیل تعداد بى شمارى از متخصصان فیزیک ستارگان, در چنین جهانى خلقت انسان امکان ناپذیر مى بود.
اصل آنتروپیک در ظاهر, به صورت یک تکرار مکرر است: ما براى این عالم ساخته شده ایم, به دلیل آن که براى آن ساخته شده و با آن تطبیق یافته ایم. ولى مطالعات دقیق تر توسط براندون کارتر نشان مى دهد که این نظر ما را به یک پیش بینى حیرت آور, استوار و روزى قابل آزمایش, رهنمون مى شود; و آن این که حد نهایى حیات در کره زمین, حدود چند صد میلیون سال بیشتر نیست و بعد از آن, کره زمین به صورت یک سیاره غیر قابل سکونت درخواهد آمد. این پیش بینى نتیجه معرفت ما نسبت به بیولوژى تکاملى و تحلیلهاى آمارى مدرن است. یک معادله ساده به نام عدم تساوى کارتر56 امکان مدت دوام حیات در آینده زمین را به تعدادى از مراحل تکاملى مستبعد در گذشته, که براى ظهور حیاتِ هوشمند ضرورى بوده اند, مرتبط مى سازد.
آیا دستگاه و سازمان جهان از همان آغاز چنان برپا شده است, که در طى تاریخ طولانى اش, حیات هوشمندى را تولید کند؟ این مقصود شاید توسط پیش بینى کارتر آزمون پذیر باشد. اما این ارتباط و همبستگى خارق العاده بین بزرگ و کوچک, بین این دستگاه و حیات, و بین گذشته و آینده چگونه انجام مى پذیرد؟
کسانى که در موضوع اصل آنتروپیک به تحقیق مشغولند, اندیشه و نظریه مجموعه جهانها را پیشنهاد مى کنند که وجه تمایز آنها در مقادیر مختلف ابعاد و ثوابت بدون بعد فیزیکى شان است. نکته مورد بحث و جدل این است که در اکثریت قاطع حالات فوق, وجود حیات هوشمند همیشه غیرممکن خواهد بود. در این دیدگاه, حیات ما در جهانى که آگاهى قابلیت به وجود آمدن داشته است, یک استثناى بسیار نادر است.
مى توانیم بدون صرف نظر کردن از کل مطلب, بعضى از این عقاید را نپذیریم و نیز مى توانیم از نظریه مجموعه جهانها, به دلیل خارج بودن از حیطه قابل پذیرش منطق و استدلال, چشم پوشى کنیم. با این حال, مى توان همچون کارل پوپر57 اصل آنتروپیک را به عنوان یک فرضیه جذاب, که توانایى پیش بینى آن قابلیت اظهار وجودش را آشکار مى سازد, امتحان و بازرسى نموده, انکارش کرد; زیرا به زعم وى, سعى در تعبیر و تفسیر و معنا بخشیدن به اعدادى دارد که, در غیر آن صورت, کاملاً بى پایه هستند. از طرف دیگر, بدون جهانهاى متعدد براى بررسى (و به عبارتى در قبال به هدر دادن دیوید هیوم58) و با اعتقاد به فقط یک دنیا, و آن هم همین جهان, تاریخ چگونه مى توانست به حوادث آن گونه که هستند رقم زند؟ جهان حیات, و وجود ارتباط جوامعى از انواع که لازمه روح معنا و مفهوم اند! به اجمال, دستگاه عالم براى آن که بتواند بشر امروزى را خلق کند, در روز اول باید چگونه مى بود؟ غیرممکن! و یا این که ممکن است که معنا و مفهوم به خودى خود داراى قدرت و توانایى خلاقیت باشد؟ اما چگونه؟ آیا این همان چیزى نیست که کوانتوم از آن مى گوید؟
براى طرح این سؤال باید به معناى وجود و هستى از دیدگاه دیگرى نظر افکنیم: نگاهى به رشته ارتباط با معماى دوم, یعنى چگونگى کوانتوم.

دستگاه, قانون, کوانتوم
معناى ماشین و دستگاه حیات براى ما همان قوانین فیزیک هستند که همان حکمفرمایى گسترده اصل کوانتوم, یا به طور خلاصه, قوانین و کوانتوم را شامل مى شوند. اصلاً چگونه مى توان کوانتوم را که ملبس به نیروى مفهوم و معناست, درک کرد و فهمید؟ و یا با استعانت از معنا قوانین فیزیک را دانست؟
وایل به ما یادآور مى شود که: وضع نمودن جهان خارجى با استعانت از منطق ادراکى حاصل از پدیده یا عارضه, که در حقیقت سعى در خلق یک توافق و تطابق دارد, هیچ ضمانتى را براى برخاستن و سربرآوردن چنین جهانى فراهم نمى سازد. براى به وقوع پیوستنى این چنین, وایل ما را به بازنگرى جدیدى در نظریه کانت در مورد واقعیت, رهنمون مى شود: (آنچه بر طبق قوانین درباره دریافت و ادراک است, ناگزیر نیاز به وجود و حکمفرمایى قوانین مقدماتى و ساده را در جهان مدلل مى دارد).
این قوانین براى درک یک جهان با معنا به قدرى لازم و زیبا هستند که با همان نگاه اول, مى توان غناى ساختارشان را حس کرد و با آزمایش دقیق تر و نزدیک تر شباهتها و تکرارها را در آن دریافت. یک همانندى و اتحاد ریاضى و یا در مقدماتى ترین گزاره هاى هندسه جبرى: بیان این اصل که مرز یا کرانه صفر است. الکترومغناطیس به صورت معادلات ماکسول چهار بعدى به دو بخش تقسیم مى شود که یکى معادل گزاره اى است که بر طبق آن, مرز یک بعدى یک مرز دو بعدى از یک ناحیه سه بعدى به طور یکسان صفر است و در دیگرى به طور مشابه, مرز دو بعدى از مرز سه بعدى یک ناحیه مرزى چهار بعدى به صفر مى رسد. این مفهوم حذف شدن (یا به صفر رسیدن) یک کرانه, در هر دو صورت 1ـ2ـ3 و 2ـ3ـ4 آن, در فیزیک جاذبه و باز در تئورى کرومودینامیک59 و یا تئورى ریسمان و نیز با اشکال و پیچیدگیهاى متفاوتى در فیزیک ذرات مقدماتى, مورد استفاده قرار گرفته است و آن گاه از خود مى پرسیم آیا مگر مى شد که جز این باشد؟
قطعاً مهبانگ بزرگ و فروپاشى جاذبه اى یادآور این نکته هستند که قوانین فیزیک ازلى و ابدى نیستند. این قوانین در یک دروازه زمان خلق شده و در دروازه دیگر آن محو مى شوند. در ابتدا هیچ گونه چرخ دنده و ابزار آلات و یا ساعت ساز سویسى که اجزاء را با یکدیگر جفت و جور کند, و حتى یک طرح و نقشه قبلى نیز وجود نداشت. اگر این برآورد درست باشد باید گفت که هر قانون فیزیکى اى در اصل و ذاتاً, مانند قانون دوم ترمودینامیک, درهم و برهم بوده و براساس یک اتفاق و شانس کور است. فیزیک در نهایت, باید قانونى بدون قانون باشد. تار و پود فیزیک همانا در ارتباط با اصل سازمان دهى است که آن هم خود, سازمان ندارد. این عبارات در هیچ جا چون ریاضیات ـ یعنى در این اصل که کرانه و مرز یک مرز صفر است ـ خود را به ظهورى روشن نمى رساند. انتشار و نفوذ این اصل در فیزیک تنها بیانى است که توسط آن, طبیعت گویاى یک ساختمان بدون نقشه است; تصویرى از اختصار و ریاضت و سادگى در فیزیک؟
خیر. در عین حال, نشانه دومى نیز جویندگان نقشه هستى را با روشنى بیشترى به مفهوم سادگى در طبیعت, کوانتوم رهنمون مى شود.
چه رشته اى راز دوم, کوانتوم, را با چیستان اول, یعنى تشکیلات هستى, مرتبط مى سازد؟
آیا این مفهوم هستى دال بر وجود یک جهان مستقل است؟ این تصور بسیارى از متفکران قبل از پیدایش نظریه کوانتوم بود و حتى اینشتین نیز تا پایان حیات خویش بدان اعتقاد داشت. هیچ چیزى بیشتر از این فکر, که میان مشاهده کننده ـ شرکت کننده60 و وجود آنچه بنا به عادت واقعیت شناخته شده است, ارتباطى موجود است, وى را ناخرسند نمى ساخت. در آخرین صحبتى که وى, چند ماه قبل از مرگش, در سمینار این نگارنده درباره نسبیت ایراد کرد, درباره چگونگى رسیدنش به نسبیت و معناى آن توضیح داد و عدم آسایش و راحتى خیال خویش را نسبت به نظریه کوانتوم چنین ادا نمود: (اگر شخصى همچون یک موش به عالم نگاه کند, آیا این حالت عالم را تغییر خواهد داد؟) در ملاقات با یک دیدارکننده مدافع نظریه کوانتوم وى بر جنبه احتمالات در این نظریه, با جمله معروف: (خدا طاس بازى نمى کند61) اعتراض نمود.
برخلاف نظر فوق, وایل براى جامعه فیزیک چنین بیان داشت: (نظریه کوانتوم با نظریه یک جهان کاملاً علّى, که در پى هر پدیده اى یک علت ناشناخته وجود دارد, کاملاً در تعارض و ناسازگارى است; دلایل عبور از فیزیک کلاسیک به فیزیک کوانتوم در مقایسه با چشم پوشى از مفهوم مطلق فضا و زمان در نظریه نسبیت به هیچ وجه غیر قابل قبول تر نیستند و توفیق آن, اگر حقایق تجربى به دست آمده بدرستى معنا شوند, در مقایسه بس بزرگ تر و مهم تر است.)
هیچ کس بهتر از نیلز بوهر (دوست تمام عمر هرمن وایل) با مفهوم مرکزى نظریه کوانتوم آشنا نبود و هیچ کس بهتر از وى در آخرین مصاحبه اش (چند ساعت قبل از مرگ نابهنگام) اهمیت آن را مورد تأکید قرار نداد: (بعضى از فلاسفه فاقد غریزه و شمّ لازم براى آموختن موضوعات بسیار مهم هستند… آنها متوجه این, بیان طبیعت با مفهوم مکملیت در نظریه کوانتوم, نشدند. این نه تنها یک بیان عینى طبیعت است, بلکه تنها بیان عینى ممکن نیز مى باشد.)
تنها بیان ممکن؟ هیچ منظر, هیچ صدا و هیچ احساس و ادراکى را نمى توان سراغ داشت که در یک تحلیل نهایى ریشه در یک یا چند پدیده کوانتومى نداشته باشد.
آیا دستگاه عالم از ابتدا طورى تنظیم شده است که الزاماً موجب تولید حیات هوشمند شود؟
در مورد مفهوم کلمه عینى یا عینیت چه مى توان گفت؟ این امر تنها در صورتى امکان پذیر خواهد بود, که احساس مشاهده کننده (و به عبارتى دستگاه مشاهده کننده) با هندسه و ترتیب تنظیم خاص خود و نیز با مدت کافى براى ثبت اطلاعات, به طورى که موجب یک کنش داخلى و یا خارجى شود, تعبیه شده باشد که در آن صورت پدیده کوانتومى منجر به تشکیل چیزى مى شود که ما آن را واقعیت مى نامیم. ما هیچ راه دیگرى براى بناى این واقعیت در اختیار نداریم. هستى؟ چگونه مى توان بدون یک پدیده مقدماتى کوانتومى از آن سخن گفت؟
این باور نکردنى است! تعداد بیت هاى62 اطلاعاتى که هرکس مى تواند در طول عمرش جمع کند, در مقایسه با غناى آنچه در این جهان پهناور و بزرگ وجود دارد, بسیار اندک است. اگر بیش از یک مشاهده کننده ـ شرکت کننده را در نظر بگیریم و هر عضو مجموعه را ایجادکننده معانى در هر مشاهده کننده ـ شرکت کننده, در گذشته و حال و آینده بشماریم, چه امیدى براى استخراج هستى از کنش کوانتومى وجود خواهد داشت؟ در این میان, حداکثر یک بى نهایت قابل شمارش به چشم مى خورد. برعکس, به نظر مى رسد که هستى در همه جا ما را با بى نهایتهاى پیوسته اى روبه رو مى سازد: یک بى نهایت پیوسته از مکانها براى ذرات, یک بى نهایت پیوسته از قوتهاى میدان, یک بى نهایت پیوسته از درجه آزادى هندسه فضاى دینامیک.
به نظر مى رسد که موضوع دوم یا چگونگى کوانتوم, با موضوع سوم یا موضوع پیوستگى ارتباط دارد. در این ارتباط چه قرابتى است؟
پیوستگى
وایل به ما آموخت که پیوستگى اعداد ریاضى تنها یک وهم و خیال است; یک ایده آل سازى است; یک خواب. با اعدادى که پیوسته پیچیدگى ریاضى آنها در حال افزایش است, مى توانیم به آن حد بیش از پیش نزدیک شویم, ولى اشتباه خواهد بود اگر تصور کنیم که مى توانیم به آن برسیم. این به بیان بشر ضعیف, درسى غیرقابل اجتناب از تئورى گودل63 و منطق ریاضى مدرن است.
آیا نباید بگوییم که مفهوم یک جهان فیزیکى با بى نهایتى پیوسته از درجات آزادى یک ایده آل سازى, اشتباه یا تخلف از منطق محض است؟
آیا بهتر نیست تشخیص بدهیم, چیزى که ما آن را هستى و وجود مى نامیم, تعداد قابل شمارشى از قرارگاههاى غیرقابل انعطافِ مشاهده اند که بین آنها را با ساختار خمیر کاغذى از تخیل و تئورى, به دقت پر کرده ایم؟ یک هنرمند صورتهاى پنج فرشته را که به ترتیب کوچک تر مى شوند نقاشى مى کند و این تصاویر با کوچک تر شدنهاى متوالى تبدیل به نقاطى کوچک و کوچک تر در یک خط مى شوند که تا افق ادامه دارد; اما ناظر باور دارد که ابدیتى از فرشتگان را مى بیند.
آنچه ما آن را هستى مى نامیم, تشکیل شده از تعداد قابل شمارش بسیارى از جایگاههاى غیر منعطف نگاهبانى و مشاهده اند که انسان بین آنها را با دقت و جزئیات با ساختار خمیرمایه اى از تخیل و تئورى پر کرده است.
هنگامى که بوهر مى گوید تئورى کوانتوم تنها تعریف عینى قابل درک از طبیعت را به دست مى دهد, آیا این بدان معنا نیست که هیچ مفهومى که بر یک متناهى استوار نباشد قابل درک نخواهد بود؟
پیشروى لشگر فیزیک, با هیاهو و حرارت بسیار در چند دهه, میدانها و ذرات, جاذبه و هندسه فضا زمان, و سواره نظام ریاضیدانان آنچه را که توضیح عقلایى سیستم اعداد طبیعى تصور مى شد عرضه نمود. رویارویى با کوانتوم به هر حال, به ما آموخته است که ما آگاهى را به تدریج و در اجزاء کوچک کسب مى کنیم; یعنى پیوستگى نارسیدنى و ابدى است. با این حال, در کارهاى روزانه مفهوم پیوستگى در فیزیک و ریاضیات غیرقابل اجتناب خواهد ماند. در هریک از این دو زمینه تلاش و در هر فعالیتى مى توان با انتخاب پیوستگى از دقت منطقى مطلق چشم پوشید و یا با انتخاب دقت از پیوستگى صرف نظر کرد, ولى باید خاطرنشان کرد که نمى توانیم به طور همزمان و براى همان کاربرد, هردو را مورد استفاده قرار دهیم.
یا پیوستگى را انتخاب کنید و یا دقت را. این دو بیان نه تنها در تعارض با یکدیگر نیستند, بلکه مکمل یکدیگرند. این مکملیت بین پیوستگى و دقت و قوت منطقى را امروز نه تنها پذیرفته ایم, بلکه در قلمرو ریاضیات نیز از آن بهره مند مى شویم. توانایى تشخیص و ارزیابى صحیح پیوستگى اعداد طبیعى, حاصل مجاهدتهاى بزرگى است که در قلمرو منطق ریاضى صورت گرفته که در آن, هرمن وایل نقش رهبرى را بر عهده داشت. سطح تلفیق و امتزاج موجود در ریاضیات امروز, هنوز در فیزیک دور از دسترس است. خوشبختانه پیشقراولان منطق ریاضى نه تنها راه را براى ریاضیدانان هموار مى سازند, بلکه فیزیکدانان را نیز در یورش به مسأله هستى یارى مى دهند.

زمان
در نزول و ورود به جهان گسسته و جزء به جزء اطلاعات و بیت ها, زمان تنها مفهوم از مفاهیم جهان فیزیکى است که بیشترین مقاومت را از خود نشان داده است. دینامیک قلب فیزیک و زمان قلب دینامیک است. امروزه, معیار زمان, که بدون هیچ گونه هزینه اى در اختیارمان قرار گرفته, همان وضعیت الکتریسیته را براى پیشینیان ما در یکصد سال پیش از این دارد. در حال حاضر, آموخته ایم که در فضاى بین الکترون و هسته چیزى به نام الکتریسیته وجود ندارد و این نکته را ما مدیون فیزیک حالت جامد هستیم, که این معنا در حقیقت از جایگاه رفیع و دقیق خویش به موضعى درجه دوم, تخمینى و مشتق شده تنزل یافته است. زمان نیز به طور مشابه نیاز به چنین کاهشى دارد.
کاهش و تنزل زمان؟ این یک عقیده قدیمى است. وایل یادآورى مى کند که (دکترین ذهنیت (درونى بودن) کیفیتهاى احساس با توسعه علم رابطه بسیار نزدیکى داشته و این نکته مربوط به زمانى است که دموکریتوس64 اعلام نمود: تلخ و شیرین, سرد و گرم و نیز رنگها در عقیده و نظر وجود دارند, نه در واقعیت; آنچه حقیقتاً وجود دارد ذرات غیر قابل تغییر یا اتم ها هستند که در یک فضاى خالى در حرکتند). بر طبق نظر دموکریتوس, امروزه رنگ سبز را با فرکانس مشخص 1014ھ5.7 ارتعاش در ثانیه و یا انرژى 10-14ھ3.7 گرم سانتى متر مربع بر مجذور ثانیه, و صدایى قابل تشخیص, با دامنه فشار هوایى برابر با 10-3 گرم بر سانتیمتر مجذور ثانیه متحرک در فضاى خالى مى شناسیم.
اما زمان; چگونه به مفاهیمى مقدماتى تر قابل کاهش و تقلیل خواهد بود؟ آرى, تقلیل زمان از مفهومى پیوسته به ساختارى مجزا و گسسته همچون بیت. مشابه با تقلیل زمان, چگونه مى توان پایایى معماگونه (من) (خود) را از یک دهه به دهه دیگر درک کرد؟ وایل در نقل قول خویش از Der Rosenkavalier , آنجا که همسر مارشال پس از نگاه در آینه مى پرسد: این چگونه است که همان دختر کوچک, امروز تبدیل به پیرزنى شده است, مطلب را به وضوح, بیان مى دارد.
در میان تمام موانع موجود براى نفوذ در راز هستى, هیچ کدام مانند زمان خودنمایى نمى کنند. توضیح زمان بدون توضیح هستى امکان پذیر نیست; همان گونه که توضیح هستى بدون توضیح زمان ناممکن است. کشف ارتباط نهانى بین هستى و زمان, مسئولیتى است براى آینده و آیندگان.

معماهاى بیشتر؟ اثر و نشانهاى بیشتر, امید بیشتر
در پس مسائل بزرگ همیشه امیدهاى بزرگى نیز جاى گرفته اند; زیرا (هیچ کشفى خالى از پارادوکس نیست).
علم این قرن صورت بندى بهترى را در این زمینه عرضه نموده است: هیچ جهش بزرگى بدون یک راز دوگانه نیست; یک پارادوکس دوگانه, یک مسأله دوگانه و دو کلید و راهنما که از تعارض آنها, حل و جواب مسئله حاصل مى شود. این مایه خوشبختى است که در مقابل خویش دو راز بزرگ زمان و هستى را داریم که هریک با دو سؤال بزرگ دیگر, یعنى کوانتوم و پیوستگى, مرتبطند.
سال گذشته یکصدمین سال تولد هرمن وایل و نیلز بوهر بود. نداى راستین این مردان ما را به مجاهده اى بزرگ مى خواند; این مجاهده همانا گشودن و فایق آمدن بر این چهار راز است.
درک و فهم کوانتوم براساس یک نظریه کاملاً واضح و آشکار ساده.
درک و بیان وجود با همان نظریه اى که شارح کوانتوم است.
با این تصور کلى تر از هستى و کوانتوم, باید تشخیص دهیم که پیوستگى جهان فیزیکى و تجزیه آن به اجزاء, که تنها توسط آن مى توان جهان را تعریف کرد, نه تنها در تعارض نیستند, بلکه مکمل یکدیگر نیز مى باشند.
زمان را باید در انقیاد فیزیک درآورد.
در رویارویى با این گونه سرتافتنهاى مشوش, خاطرات گرمى بخشى, ما را جرأت و شوق مى بخشند. هرمن وایل نمرده است. کارهاى بزرگ او مبین پیشگویى وى در قرن حاضر و بصیرتش براى قرن آینده است. اگر بخواهیم در یک کلمه, زندگى و کارهاى هرمن وایل را توصیف کنیم, چه کلمه اى بهتر از (اشتیاق) را خواهیم یافت؟ اشتیاق براى درک راز هستى, اشتیاق براى زیبایى نورانى و شفاف ادراک و تعقل, آن گونه که منسوب به یونان قدیم است, و باورى مشتاقانه و پر احساس به یگانگى معرفت.

پى نوشتها:
1. Hermann Weyl
2. Gauge theory
3. Elli Cartan
4. Charls Misner
5. Kip Thorne
6. Oswald Vablen
7. Helen Porter Lowe
8. Thomas Mann
9. Ortega Gasset
10. Joan Von Neumann
11. Hanry Moore
12. Goethe
13. Gottfried Keller
14. Rilke
15. Shekespeare
16. Colridge
17. T. S. Eliot
18. Thucydides
19. Pliny
20. Vico
21. Ranke
22. Burkhardt
23. Herman Hesse
24. Jack Hexter
25. Winfield Riefler
26. Oscar Morgenstern
27. Kaluza T. F.E
28. Klein, O.
29.Gerlach, Olrich
30. Hartle, James
31. Hawking, Stephen
32. Bekenstein, Jacob
33. Carter, Brandon
34. Unruh, William
35. Crick, Francis
36. Watson, James
37. Eigen, Manfred
38. Hopfield, John
39. Oparin, O.I.
40. Salvini - Plawen, V.
41. Mayr, Ernst
42. Smith, Homer
43. delayed - choice experiment
44. Hilbert, David
45. Gauss, Friedrick Karl
46. Riemann, Bernhard
47. Wolff, Christian
48. Leibniz
49. Godel, Kurt
50. L. E. J. Bouwer
51. Anthropic Principle
52. Fritz Zwicky
53. Weyls Hypothesis
54. Eddingtons, (A. S.) Large Number Coincidence
55. Diracs Large Numbers
56. Carters Inequality
57. Carl Popper
58. David Hume
59. Chromodynamic
60. معروف است که دیراک در پاسخ به این اظهار گفته است که: ما هم حق نداریم براى خدا تعیین تکلیف کنیم. (مترجم)
61. Observer - Participator
62. Bits
63. Godels theory
64. Democritus