ملا محمد صادق قمی یکی از فقیهان و علمای برجسته قرن سیزدهم هجری و از مجتهدین متنفذ دوران ناصری بود. او تحصیلات ابتدایی خود را در اصفهان گذراند و در آن جا علوم مختلفی مانند ادبیات، فقه، اصول، ریاضیات، هیئت و فلسفه را فرا گرفت. در اصفهان از محضر شیخ محمد تقی اصفهانی، نویسنده حاشیه بر معالم، بهره‌های علمی بسیاری برد.

پس از ده سال تحصیل در اصفهان، ملا محمد صادق به نجف اشرف هجرت کرد و به مدت هفت سال در درس شیخ محمد حسن، نویسنده کتاب جواهر الکلام، شرکت نمود. پس از بازگشت به قم، او به تدریس علوم شرعی و حل مسائل شرعی و معضلات مردم پرداخت و به عنوان یکی از مشایخ بزرگ شیعه شناخته شد.

در زمان حکومت قاجاریه، ملا محمد صادق قمی مورد توجه ویژه ناصرالدین شاه قاجار و صدراعظم او، میرزا آقاخان نوری، قرار گرفت. این علاقه باعث شد که در سال ۱۲۷۳ هجری قمری، مدرسه‌ای در دو طبقه برای او در قم ساخته شود، که بعدها به مدرسه حاجی معروف شد و دارای سی و چهار حجره بود. همچنین مسجدی کنار این مدرسه برای استفاده مردم بنا شد.

یکی از وقایع معروف زندگی او در زمان خشکسالی رخ داد که ملا صادق با برگزاری نماز استسقاء توانست بارش باران را به قم بازگرداند. یکی از فتاوای خاص او که عمدتاً منحصر به فرد بود، جواز تراشیدن موی صورت بود، حکمی که مورد توجه قرار گرفت و توسط اعتمادالسلطنه نیز ذکر شده است.

ملا محمد صادق قمی در سال ۱۲۹۸ هجری قمری درگذشت و در قبرستان شیخان قم به خاک سپرده شد. او با فعالیت‌های علمی و مذهبی خود تاثیری عمیق در ترویج معارف اسلامی در قم و نزدیکی خود به حاکمیت قاجار به جای گذاشت.