محمد بیگلری پور در سال ۱۳۲۴ در تهران و در خانواده‌ای هنرمند به دنیا آمد. پدر او حسین بیگلری‌پور از نوازندگان موسیقی کلاسیک و یکی از برجسته‌ترین موزیسین‌ها بود. وی در چهار سالگی ویولن را نزد پدر آموخت و از ۶ سالگی وارد هنرستان عالی موسیقی شد و نزد استاد خادم میثاق ویولن را ادامه داد و در دوره اول متوسطه ساز ویولن التو را نزد استاد صفاریان و هم زمان ساز ترومپت را نزد استاد هندسی شروع کرد.
سال سوم دبیرستان به آموزش ساز فرنچ هورن نزد یک استاد آلمانی به اسم اشمیدل پرداخت و با درجه عالی نوازندگی لیسانس موسیقی گرفت و به انگلستان رفت و در رشته آهنگسازی و رهبری ارکستر بعد از چهار سال فارغ التحصیل شد و به ایران بازگشت و به عنوان تک نواز در چهار ساز ویولن، ویولن التو، ترومپت و فرنچ هورن با ارکسترهای مجلسی رادیو و تلویزیون با رهبران بزرگی که از خارج از کشور دعوت می‌شدند به عنوان تک‌نواز به اجرای کنسرت می پرداخت و در خارج از کشور مثل کشورهای شوروی سابق - لهستان - بلغارستان - چک اسلواکی - انگلستان -فرانسه - بلژیک کنسرت‌های فراوانی داد.
او تنها نوازنده‌ای است که با چهار ساز مختلف هم زهی و هم بادی تک نوازی می‌کرده است. آخرین کنسرت او در ژاپن در سال ۱۳۷۰ اجرا شد. بیگلری پور در سال ۱۳۸۲ به عنوان بهترین آهنگساز حماسی در دهه فجر به دریافت تقدیرنامه نائل آمد و در سال ۱۳۸۲ نیز به درجه دکترا نائل گردید. وی در اسفند ماه سال ۱۳۵۷ پس از پیروزی انقلاب سرود جمهوری اسلامی ایران را ساخت که سرود ملی کشور اسلامی شد و در فروردین ماه سال ۱۳۵۸ به عنوان رئیس موسیقی در تلویزیون مشغول به کار شد و در سال ۱۳۶۰ به عنوان مدیر تولید موسیقی صدا و سیما فعالیت خود را آغاز کرد. و در سال ۱۳۶۸ به مدت ۶ سال به عنوان رئیس مرکز حفظ و اشاعه موسیقی در عرصه موسیقی سنتی فعالیت داشت و در سال ۱۳۷۳ مجددا به عنوان مدیر تولید موسیقی فعالیت کرد و در سال ۱۳۷۹ مدیر آموزش موسیقی گردید و هنرستان موسیقی صدا و سیما و گروه موسیقی دانشکده صدا وسیما را تاسیس کرد.
دکتر محمد بیگلری پور در سال ۱۳۸۰ به عنوان قائم مقام مرکز موسیقی صدا و سیما مشغول فعالیت شد و در سال ۱۳۸۴ به عنوان مشاور رئیس مرکز موسیقی و نظارت بر موسیقی صدا و سیما فعالیت داشت و همزمان به عنوان رهبر ارکستر سمفونیک صدا و سیما و استاد دانشگاه و عضو نظارت بر موسیقی صدا و سیما فعالیت میکرد. محمد بیگلری پور در سالهای انقلاب تا زمان فوتش تعداد ۱۲۰۰ آهنگ ساخته که موسیقی آرم اخبار صدا و سیما از جمله کارهای اوست. بیگلری پور دو سمفونی نیز ساخته است. او در طی سالهای فعالیت خود به ۴۳ تقدیرنامه نائل آمده است.
محمد بیگلری پور که یکی ازپرتلاش‌ترین آهنگسازان کشور بود در ۲۷ دی ماه ۱۳۹۱ در پی ابتلا به سرطان درگذشت.