رگرسیون ساده و چندگانه

رگرسیون یکی از روش‌های آماری است که برای بررسی رابطه بین متغیرها استفاده می‌شود. در ادامه به توضیح انواع مختلف رگرسیون پرداخته می‌شود:

۱. رگرسیون ساده:

• در این نوع رگرسیون، یک متغیر مستقل (اثرگذار) و یک متغیر وابسته (اثرپذیر) وجود دارد.
• هر دو متغیر باید دارای مقیاس کمی (فاصله‌ای یا نسبی) باشند.
• هدف: بررسی رابطه علت و معلولی بین متغیرها.
• مثال: بررسی تأثیر ساعات مطالعه (متغیر مستقل) بر نمره امتحان (متغیر وابسته).

۲. رگرسیون چندگانه:

• در این نوع، یک متغیر وابسته و دو یا چند متغیر مستقل وجود دارند.
• هدف: بررسی میزان اثرگذاری و سطح معنی‌داری متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته.
• مثال: بررسی تأثیر عوامل مختلف مانند ساعات مطالعه، هوش، و وضعیت اقتصادی (متغیرهای مستقل) بر نمره امتحان (متغیر وابسته).

رگرسیون غیرخطی

• در این نوع رگرسیون، رابطه بین متغیرها به صورت خطی نیست، بلکه از طریق توابع ریاضی مانند توابع توانی، نمایی، لگاریتمی، و معادلات درجه دو یا سه بررسی می‌شود.
• هدف: واکاوی روابط پیچیده بین متغیرها و شناسایی نقاط تغییر و مهم‌ترین تغییرات دوطرفه.
• مثال: بررسی رابطه بین دما و عملکرد دستگاهی که رفتار آن غیرخطی است.

تحلیل مسیر

• تحلیل مسیر نوعی روش آماری است که از ضرایب بتای استاندارد رگرسیون چندگانه برای بررسی روابط علی در مدل‌های ساختاری استفاده می‌کند.
• هدف: به دست آوردن برآوردهای کمی از روابط علی بین مجموعه‌ای از متغیرها.
• نکته مهم: وجود روابط علی در مدل لزوماً به معنای وجود رابطه واقعی نیست و بر اساس همبستگی، پیشینه تحقیق، و مفروضات نظری استوار است.
• مثال: بررسی تأثیر عوامل روان‌شناختی (مانند استرس و انگیزه) بر عملکرد تحصیلی.

روش تحلیل تشخیصی

• این روش زمانی استفاده می‌شود که:
  • متغیر وابسته: گروه‌بندی‌شده باشد.
  • متغیرهای مستقل: کمی باشند.
• هدف: تعیین نقش متغیرهای مستقل در تفکیک گروه‌های مختلف متغیر وابسته.
• کاربرد:
  • گروه‌بندی داده‌ها به گروه‌های متجانس.
  • پیش‌بینی تعلق یک فرد به یک گروه خاص با استفاده از مشخصات او.
• مثال: پیش‌بینی اینکه آیا یک فرد با توجه به مشخصات جسمانی‌اش (قد، وزن و فشار خون) به گروه افراد سالم یا بیمار تعلق دارد.

رگرسیون لجستیک

• کاربرد:
  • زمانی که متغیر وابسته دووجهی (مانند بله/خیر یا موفق/ناموفق) باشد.
  • متغیرهای مستقل می‌توانند کمی یا کیفی باشند.
• ویژگی‌ها:
  • از لحاظ آماری مشابه رگرسیون چندگانه است.
  • از لحاظ کارکرد به تحلیل تشخیصی شباهت دارد.
• مثال: پیش‌بینی موفقیت یک دانشجو در آزمون ورودی دانشگاه (موفق/ناموفق) بر اساس معدل، ساعات مطالعه، و نوع مدرسه.

رگرسیون لجستیک ترتیبی

• کاربرد:
  • زمانی که متغیر وابسته دارای مقیاس ترتیبی باشد (مثلاً: ضعیف، متوسط، خوب).
  • متغیرهای مستقل می‌توانند ترکیبی از کمی و کیفی باشند.
• ویژگی:
  • نیازی به نرمال بودن داده‌ها به عنوان پیش‌فرض آماری ندارد.
• مثال: بررسی تأثیر تحصیلات و درآمد بر رضایت شغلی (کم، متوسط، زیاد).

جمع‌بندی

• رگرسیون ساده و چندگانه: برای بررسی روابط خطی بین متغیرها.
• رگرسیون غیرخطی: برای تحلیل روابط پیچیده و غیرخطی.
• تحلیل مسیر: برای بررسی روابط علی در مدل‌های ساختاری.
• تحلیل تشخیصی: برای تفکیک گروه‌ها و پیش‌بینی تعلق داده‌ها به گروه‌های خاص.
• رگرسیون لجستیک: برای متغیرهای وابسته دووجهی.
• رگرسیون لجستیک ترتیبی: برای متغیرهای وابسته ترتیبی.

هر یک از این روش‌ها بسته به نوع داده‌ها و هدف پژوهش، کاربرد خاص خود را دارند و می‌توانند در تحلیل داده‌ها و پیش‌بینی نتایج بسیار مؤثر باشند.