جلیل شهناز در اول خرداد سال ۱۳۰۰ در اصفهان به دنیا آمد. شعبان خان پدر جلیل شهناز علاوه بر تار که ساز اختصاصی او بود، سه‌تار و سنتور هم می‌نواخت.
جلیل شهناز از بزرگ‌ترین و سرشناس‌ترین نوازندگان تار و سه تار سدهٔ اخیر در ایران است که توانست با استفاده از تکنیک‌های برجسته در شیوه تارنوازی بسیاری از ردیف‌های موسیقی سنتی ایران را با تار بنوازد که از جمله آن‌ها نواختن در مایه دشتی و دشتستانی است.
جلیل شهناز، از کودکی به موسیقی علاقه‌مند شد و نواختن تار را در نزد عبدالحسین شهنازی و برادر بزرگ خود حسین شهناز که به خوبی ساز می‌نواخت، آغاز کرد. پشتکار زیاد و استعداد شگرف جلیل به حدی بود که در سنین جوانی از نوازندگان خوب اصفهان شد.
شهناز، در جوانی با حسن کسایی (نوازندهٔ سرشناس نی) آشنا شد که این آشنایی آغاز همکاری بلندمدت آن دو بود. جلیل شهناز از سال ۱۳۲۴، در تهران ساکن شد و با رادیو تهران شروع به کار کرد و در بسیاری از برنامه‌ها به عنوان تک‌نواز شرکت کرد.
این نوازنده تار در طول زندگی هنری خود با هنرمندان والای کشور از جمله فرامرز پایور، حبیب الله بدیعی، پرویز یاحقی، همایون خرم، علی تجویدی، منصور صارمی، رضا ورزنده، امیر ناصر افتتاح، جهانگیر ملک، اسدالله ملک، حسن کسائی، محمد موسوی، تاج اصفهانی، ادیب خوانساری، محمودی خوانساری، عبدالوهاب شهیدی، اکبر گلپایگانی، حسین خواجه امیری و محمد رضا شجریان همکاری داشته‌است.
شهناز در سال ۱۳۸۳ به عنوان چهره ماندگار هنر و موسیقی برگزیده شد. همچنین در ۲۷ تیر سال ۱۳۸۳، مدرک درجه یک هنری (معادل دکترا) برای تجلیل از یک عمر فعالیت هنری به جلیل شهناز اهدا شد.
جلیل شهناز، علاوه بر نواختن تار، که ساز اختصاصی اوست، با نواختن ویولون، سنتور و تمبک نیز آشنایی دارد.
استاد جلیل شهناز ۲۷ خرداد سال ۱۳۹۲ در سن ۹۲ سالگی درگذشت.