صادق رضازادهٔ شفق در ۱۲۷۱ خورشیدی در تبریز متولد شد. تحصیلات ابتدایی را در مدرسه پرورش تبریز و تحصیلات متوسطه را در مدرسه مموریال (مدرسهٔ آمریکایی) در تبریز به پایان رساند. مقارن واقعهٔ به توپ بستن مجلس توسط محمدعلی شاه در سال ۱۲۸۷ صادق رضازاده شفق با عده‌ای از همدرسان و همفکران به رهبری معلم جوان آمریکایی خود هوارد باسکرویل دسته‌ای به نام فوج نجات تشکیل دادند و به مجاهدان مشروطه پیوستند تا آنکه در یکی از شبیخون‌ها در ۳ فروردین ۱۲۸۸ باسکرویل هدف گلوله قرار گرفت و کشته شد. پس از فتح تهران توسط مشروطه‌خواهان و برقراری حکومت مشروطه، صادق رضازاده که هنوز محصل مدرسهٔ آمریکایی بود با چند تن از آزادیخواهان انجمنی به نام جمعیت وطن‌خواهان تشکیل دادند و روزنامهٔ شفق را به مدیریت حاج آقا رضازاده پدر صادق از شهریور ۱۲۸۹ منتشر کردند که هفته‌ای یک بار منتشر می‌شد و مقالات عمده را صادق رضازاده می‌نوشت و چنین بود که کلمهٔ شفق به نام خانوادگی او افزوده شد.
پس از اشغال تبریز توسط قوای روسیهٔ تزاری در ۱۲۹۰ صادق رضازادهٔ شفق به ناچار مخفی شد و سپس در ۱۲۹۱ مخفیانه به ترکیه رفت. در آنجا در دبستان ایرانیان استانبول به معلمی زبان فارسی و تاریخ مشغول شد. در ۱۲۹۳ وارد مدرسهٔ عالی شبانه‌روزی آمریکایی در استانبول به نام رابرت کالج شد و در ۱۲۹۷ با اخذ درجهٔ لیسانس فارغ‌التحصیل شد. بلافاصله به معلمی همان کالج انتخاب شد و تا دوسال به این کار اشتغال داشت. از سال ۱۲۹۵ که در بحبوحهٔ جنگ جهانی اول عده‌ای از نمایندگان مجلس شورای ملی و آزادیخواهان و از جمله عارف قزوینی به استانبول مهاجرت کردند، صادق رضازاده با آنان مراوده یافت. درهمین دوران با عده‌ای از رجال ایرانی چون تقی‌زاده، محمد قزوینی و پورداود که در برلین مستقر بودند همکاری فکری و قلمی داشت. در سال ۱۳۰۱ به برلین رفت و در دانشگاه برلین به ادامهٔ تحصیل پرداخت. در سال ۱۳۰۷ به اخذ دانشنامهٔ دکتری در فلسفه از دانشگاه برلین نایل شد. طی همین دوره بود که به تنظیم دیوان اشعار عارف قزوینی پرداخت که در ۱۳۰۴ در برلین انتشار یافت.
دکتر صادق رضازادهٔ شفق در سال ۱۳۰۷ به تهران بازگشت و با تأسیس دارالمعلمین عالی در همان سال برای تدریس تاریخ و کلیات فلسفه به استخدام دارالمعلمین عالی درآمد. پس از تأسیس دانشگاه تهران در سال ۱۳۱۳ علاوه بر تاریخ و کلیات فلسفه، تدریس تاریخ ادبیات ایران از آغاز تا اسلام را نیز به عهده گرفت. از ابتدای تأسیس فرهنگستان ایران در سال ۱۳۱۴ دکتر رضازادهٔ شفق از اعضای مؤسس و پیوستهٔ فرهنگستان بود.
در سال ۱۳۲۲ صادق رضازادهٔ شفق به نمایندگی مجلس شورای ملی انتخاب شد و با نطق‌های پرشوری که ایراد می‌کرد از نمایندگان مؤثر مجلس بود. در فروردین ۱۳۲۴ جزو هیئت اعزامی ایران به سانفرانسیسکو رفت و در تهیه و تصویب منشور سازمان ملل متحد شرکت داشت. در بهمن ۱۳۲۴ عضو هیئت همراه نخست‌وزیر احمد قوام در سفر به مسکو برای مذاکره با استالین در موضوع اختلافات ایران و روسیه بود. پس از خروج نیروهای شوروی از ایران و ختم غائلهٔ آذربایجان در سال ۱۳۲۵ در انتخابات دورهٔ پانزدهم مجلس شورای ملی دکتر رضازادهٔ شفق مجدداً به نمایندگی انتخاب شد. در این دورهٔ مجلس وی از طرح دکتر محمد مصدق مبنی بر ابطال موافق‌نامهٔ مربوط به ایجاد شرکت مختلط ایران و شوروی و استیفای حقوق ملت ایران در نفت جنوب با فصاحت و شهامت دفاع کرد تا آنکه در ۳۰ مهر ۱۳۲۶ طرح مزبور به تصویب رسید و مبنای سیاست دولت در مورد نفت قرار گرفت.
با توجه به سابقه‌ای که دکتر شفق در تهیه و تصویب منشور سازمان ملل متحد داشت در فروردین ۱۳۲۸ به دعوت کمیسیون حقوق بشر به آمریکا رفت و پس از اتمام کار کمیسیون با مأموریت از طرف دولت به ایراد سخنرانیهایی راجع به تاریخ و فرهنگ ایران در دانشگاه‌های آمریکا پرداخت. در بهمن ۱۳۲۸ به نمایندگی دورهٔ اول مجلس سنا منصوب شد.
در شهریور ۱۳۳۰ برای شرکت در کمیسیون حقوق بشر سازمان ملل متحد به آمریکا رفت و سپس به تدریس در دانشگاه‌های کلمبیا و میشیگان و مک‌گیل پرداخت. در آذر ۱۳۳۲ به ایران بازگشت و به تدریس در دانشگاه تهران ادامه داد. در سال ۱۳۴۲ با رتبهٔ استاد ممتاز از دانشگاه تهران بازنشسته شد.
صادق رضازادهٔ شفق در ۱۷ شهریور ۱۳۵۰ در تهران درگذشت.