مصطفی کمال پورتراب ۲۸ شهریور سال ۱۳۰۳ در تهران به دنیا آمد. پس از آموختن مقدمات موسیقـی درسال۱۳۱۸ وارد دوره شش ساله متوسطه هنرستان عالی موسیقی شد
او نزد استادانی چون یاروسلاوبیزا (فاگوت) حشمت سنجری و عطاا... خادم میثاق (ویولن) روبیک گریگوریان (آواز گروهی) روح ا...خالقی(تئوری موسیقی ایرانی) موسی معروفی (تـار) فریدون فرزانه و پاتما گریان (سرایش) به آموختن شاخه های مختلف دانش موسیقی پرداخت ودر سال ۱۳۲۴ از هنرستان موسیقی فارغ التحصیل شد.
دکتر پورتراب رشته موسیقی علمی را برای ادامه تحصیل در هنرستان برگزید تا بتواند در دوره عالی هنرستان در رشته آهنگسازی ادامه تحصیل دهد. اما هنرستان هنوز فاقد دوره عالی بود. از آن پس پورتراب مدتی به طور خصوصی تحت تعلیم پرویز محمود قرار گرفت و به عنوان نوازنده فاگوت، ویولن، ویولن آلتو و... در ارکستر هنرجویان هنرستان و ارکستر سمفونیک تهران به رهبری پرویز محمود و بعدها روبیک گریگوریان نوازندگی کرد. در سال ۱۳۳۰ وقتی دوره عالی آهنگسازی در هنرستان تشکیل شد، پورتراب نیز وارد این دوره شد و در سال ۱۳۳۹ با رتبه نخست تحصیلات خود را به پایان برد. استادان این دوره حسین ناصحی (هماهنگی) هایمو تویبر (کنترپوآن، فوگ ،ساز شناسی) ایمانوئل ملیک اصلانیان (پیانو) مهدی برکشلی (تجزیه و تحلیل موسیقی باستانی) فؤاد روحانی (فرم موسیقی وزیبائی شناسی) و غیره بودند.
او از سال ۱۳۴۰ سرپرستی یکی از ارکسترهای وزارت فرهنگ و هنر را برای ساخت آهنگ، رهبری آن و اجرای برنامه درتلویزیون عهده دار شد و در زمینه رهبری ارکسترمدتی با حشمت سنجری کار کرد.
پورتراب در سال ۱۳۵۶ به منظور تحقیقاتی در زمینه موسیقی با استفاده از بورس راهی فرانسه شد پس از چند ماه به ایران بازگشت و حدود چهار سال از تجربیات کریستین داوید در آهنگسازی استفاده کرد.
از سال ۱۳۲۴ به صورت مستمر تدریس را آغاز کرد و از سال ۱۳۵۰ تا ۱۳۵۲ مدیر هنرستان موسیقی بود. پس از انقلاب به تدریس هارمونی، کنترپوآن و تئوری موسیقی در کلاس خصوصی خود و بعدها در دانشگاه هنر و دانشگاه آزاد پرداخت. او در اواخر عمر نیز به تدریس در دانشگاه آزاد اسلامی و کنسرواتوار تهران مشغول بود. وی در ۲ تیر ۱۳۹۵ در سن ۹۲ سالگی در تهران در گذشت و پیکرش صبح روز جمعه، ۴ تیرماه از مقابل تالار وحدت تشییع و در قطعه هنرمندان بهشت زهرا دفن شد.