(زاده ۴ اردیبهشت ۱۳۰۴ تهران -- درگذشته ۳ آذر ۱۳۶۳ تهران) موسیقیدان و استاد ردیف آوازی موسیقی ایرانی

او آواز را به صورت پراکنده و با استفاده از منابع مختلف آموخت تا اینکه در سال ۱۳۳۰ به کلاس عبداله دوامی راه یافت و همچنین ردیف سه‌تار را به‌مدت ۲۰ سال نزد محمد ایرانی‌مجرد فراگرفت. وی در کلاس‌های شبانه موسیقی اداره کل هنرهای زیبای کشور که بعدا به وزارت فرهنگ و هنر تغییر نام داد، همکار ابوالحسن صبا، علی‌اکبر شهنازی و عبداله دوامی بود. علاوه بر آن، در هنرستان موسیقی ملی، هنرکده موسیقی ملی و سازمان جوانان زرتشتی تدریس می‌کرد.
او از بدو تأسیس مرکز حفظ و اشاعه موسیقی سنتی توسط داریوش صفوت با این مرکز همکاری داشت و در کنار نورعلی برومند، یوسف فروتن و سعید هرمزی، نسلی از موسیقیدانان نو را تربیت کرد.

فعالیت‌های هنری:
بیشتر فعالیت وی در زمینه آموزش آواز بود و بسیاری از خوانندگان از جمله نصراله ناصح‌پور، محمدعلی قدمی، شهرام ناظری، حسام‌الدین سراج، قاسم رفعتی، پریسا، محمد باغبان، هوشمند عقیلی، افسانه رثایی، سروش ایزدی، معصومه مهرعلی و شکیلا، نزد او به آموزش آواز پرداخته‌اند. او در جشن هنر شیراز برای نخستین بار، دستگاه راست پنجگاه را نواخت. همچنین برنامه‌هایی را همراه با فرامرز پایور و حسین تهرانی در تلویزیون ایران اجرا کرد.
پایور سه ویژگی زیر را از خصوصیات سبک کریمی می‌داند: ۱) اشعار به اصطلاح تکه‌پاره و جداجدا از یکدیگر نباشند. ۲) مفهوم اشعار در بیان کاملاً واضح باشد. ۳) بخصوص از کلماتی از قبیل امان، جانم، حبیب که اغلب تحت‌اللفظ خوانندگان است، جداً دوری شود. علی تجویدی نیز در توصیف کریمی می‌نویسد: آوای کریمی مملو از مهربانی و بیگناهی بود، هنر کریمی متاثر از اندیشه‌ها و خلق و خوی باطنی‌اش بود. او هنر را برای هنر می‌خواست و آنچه می‌دانست به شاگردان می‌آموخت.
از کریمی، ردیف آوازی به‌جا مانده‌است که آن را در سال‌های ۱۳۴۴ و ۱۳۴۵ تهیه و تنظیم کرده‌است. این ردیف، از نمونه‌های اصیل و بی‌نقص موسیقی ایرانی به‌شمار می‌رود و بهترین ردیف برای آموزش آواز و مرجع خوانندگان است. این ردیف با تلاش محمدتقی مسعودیه و با همکاری هوشنگ ظریف و رحمت‌اله بدیعی نت‌نویسی شده‌است. همچنین ارفع اطرایی این مجموعه را برای ساز سنتور تنظیم کرده‌است. این ردیف بر روی پنج سی‌دی، به‌طور کامل و در قالب ۱۴۴ گوشه ضبط شده‌است. پژوهشگران موسیقی و علاقمندان به فراگیری آواز ایرانی می توانند از این مجموعه استفاده کنند.

از دیگر آثار کریمی:
آواز محمود کریمی (سنتور: فرامرز پایور، سه‌تار: داریوش صفوت، انتشارات ماهور)
به‌پاس نیم‌قرن فعالیت هنری فرامرز پایور (انتشارات ماهور)
محمود کریمی در ۵۷ سالگی درگذشت و در شهرری به‌خاک سپرده شد.