فضا (در مفهمو ریاضی)
واژهای است که در زمینههای متعدد و رشتههای گوناگون از قبیل فلسفه ، جامعهشناسی ، معماری و شهرسازی بطور وسیع استفاده میشود. لیکن تکثّر کاربرد واژه فضا به معنی برداشت یکسان از این مفهوم در تمام زمینههای فوق نیست، بلکه تعریف فضا از دیدگاههای مختلف قابل بررسی است
واژهای است که در زمینههای متعدد و رشتههای گوناگون از قبیل فلسفه ، جامعهشناسی ، معماری و شهرسازی بطور وسیع استفاده میشود. لیکن تکثّر کاربرد واژه فضا به معنی برداشت یکسان از این مفهوم در تمام زمینههای فوق نیست، بلکه تعریف فضا از دیدگاههای مختلف قابل بررسی است.مطالعات نشان میدهد با وجود درک مشترکی که به نظر میرسد از این واژه وجود دارد، تقریباً توافق مطلقی در مورد تعریف فضا در مباحث علمی به چشم نمیخورد و این واژه از تعدد معنایی نسبتاً بالایی برخوردار است و تعریف مشخص و جامعی وجود ندارد که دربرگیرنده تمامی جنبههای این مفهوم باشد. فضا یک مقوله بسیار عام است. فضا تمام جهان هستی را پر میکند و ما را در تمام طول زندگی احاطه کرده است و ... . فضا ماهیتی جیوه مانند دارد که چون نهری سیال ، تسخیر و تعریف آن را مشکل مینماید. اگر قفس آن به اندازه کافی محکم نباشد، به راحتی به بیرون رسوخ میکند و ناپدید میشود. فضا میتواند چنان نازک و وسیع به نظر آید که احساس وجود بعد از بین برود (برای مثال در دشتهای وسیع ، فضا کاملاً بدون بعد به نظر میرسد) و یا چنان مملو از وجود سه بعدی باشد که به هر چیزی در حیطه خود مفهومی خاص بخشد.با اینکه تعریف دقیق و مشخص فضا دشوار و حتی ناممکن است، ولی فضا قابل اندازهگیری است. مثلاً میگوییم هنوز فضای کافی موجود است یا این فضا پر است. نزدیکترین تعریف این است که فضا را خلأی در نظر بگیریم که میتواند شیء را در خود جای دهد و یا از چیزی آکنده شود. نکته دیگری که در مورد تعریف فضا باید خاطر نشان کرد، این است که همواره بر اساس یک نسبت که چیزی از پیش تعیین شده و ثابت نیست، ارتباطی میان ناظر و فضا وجود دارد. بطوری که موقعیت مکانی شخص ، فضا را تعریف میکند و فضا بنا به نقطه دید وی به صورتهای مختلف قابل ادراک میباشد. سیر تحول تاریخی مفهوم فضا فضا مفهومی است که از دیرباز توسط بسیاری از اندیشمندان مورد توجه قرار گرفته و در دورههای مختلف تاریخی بر اساس رویکردهای اجتماعی و فرهنگی رایج ، به شیوههای گوناگون تعریف شده است. مصریها و هندیها با اینکه نظرات متفاوتی در مورد فضا داشتند، اما در این اعتقاد اشتراک داشتند که هیچ مرز مشخصی بین فضای درونی تصور (واقعیت ذهنی) با فضای برونی (واقعیت عینی) وجود ندارد. در واقع فضای درونی و ذهنی رویاها ، اساطیر و افسانهها با دنیای واقعی روزمره ترکیب شده بود.آنچه بیش از هر چیز در فضای اساطیری توجه را به خود معطوف میکند، جنبه ساختی و نظام یافته فضاست، ولی این فضای نظام یافته مربوط به نوعی صورت اساطیری است که برخاسته از تخیل آفریننده میباشد. در زبان یونانیان باستان ، واژهای برای فضا وجود نداشت. آنها بجای فضا از لفظ مابین استفاده میکردند. فیلسوفان یونان فضا را شیء بازتاب میخواندند.افلاطون مسئله را بیشتر از دیدگاه تیمائوس (Timaeus) بررسی کرد و از هندسه به عنوان علم الفضاء برداشت نمود، ولی آن را به ارسطو واگذاشت تا تئوری فضا (توپوز) را کامل کند.از نظر ارسطو فضا مجموعهای از مکانهاست. او فضا را به عنوان ظرف تمام اشیاء توصیف مینماید. ارسطو فضا را با ظرف قیاس میکند و آن را جایی خالی میداند که بایستی پیرامون آن بسته باشد تا بتواند وجود داشته باشد و در نتیجه برای آن نهایتی وجود دارد. در حقیقت برای ارسطو فضا محتوای یک ظرف بود.لوکریتوس (Lucretius) نیز با اتکاء به نظریات ارسطو ، از فضا با عنوان خلاء یاد نمود. او میگوید: همه کائنات بر دو چیز مبتنی است: اجرام و خلاء، که این اجرام در خلاء مکانی مخصوص به خود را دارا بوده و در آن در حرکتاند. در یونان و بطور کلی در عهد باستان دو نوع تعریف برای فضا مبتنی بر دو گرایش فکری قابل بررسی است:تعریف افلاطونی که فضا را همانند یک هستی ثابت و از بین نرفتنی میبیند که هرچه بوجود آید، داخل این فضا جای دارد. تعریف ارسطویی که فضا را به عنوان Topos یا مکان بیان میکند و آن را جزئی از فضای کلیتر میداند که محدوده آن با محدوده حجمی که آن را در خود جای داده است، تطابق دارد. تعریف افلاطون موفقیت بیشتری از تعریف ارسطو در طول تاریخ پیدا کرد و در دوره رنسانس با تعاریف نیوتن تکمیل شد و به مفهوم فضای سهبعدی و مطلق و متشکل از زمان و کالبدهایی که آن را پر میکنند، درآمد. جیوردانو برونو (Giordano Bruno): در قرن شانزدهم با استناد به نظریه کپرنیک ، نظریههایی در مقابل نظریه ارسطو عنوان کرد. به عقیده او فضا از طریق آنچه در آن قرار دارد (جدارهها) ، درک میشود و به فضای پیرامون یا فضای مابین تبدیل میگردد. فضا مجموعهای است از روابط میان اشیاء و آنگونه که ارسطو بیان داشته است، حتماً نمیبایست که از همه سمت محصور و همواره نهایتی داشته باشد.در اواخر قرون وسطی و رنسانس ، مجدداً مفهوم فضا بر اساس اصول اقلیدسی شکل گرفت. در عالم هنر ، جیوتو نقش مهمی را در تحول مفهوم فضا ایفا کرد، بطوریکه او با کاربرد پرسپکتیو بر مبنای فضای اقلیدسی ، شیوه جدیدی برای سازمان دهی و ارائه فضا ایجاد کرد. دوره رنسانس با ظهور دوره رنسانس ، فضای سه بعدی به عنوان تابعی از پرسپکتیو خطی معرفی گردید که باعث تقویت برخی از مفاهیم فضایی قرون وسطی و حذف برخی دیگر شد. پیروزی این شکل جدید از بیان فضا باعث توجه به وجود اختلاف بین جهان بصری و میدان بصری و بدین ترتیب تمایز بین آنچه بشر از وجود آن آگاه است و آنچه میبیند، شد.در قرون هفدهم و هجدهم ، تجربهگرایی باروک و رنسانس ، مفهوم پویاتری از فضا را بوجود آورد که بسیار پیچیدهتر و سازماندهی آن مشکلتر بود. بعد از رنسانس به تدریج مفاهیم متافیزیکی فضا از مفاهیم مکانی و فیزیکی آن جدا و بیشتر به جنبههای متافیزیکی آن توجه شد، ولی برعکس در زمینههای علمی ، مفهوم مکانی فضا پر رنگتر گشت. نظریه دکارت دکارت از تأثیرگذارترین اندیشمندان قرن هفدهم ، در حدفاصل بین دوران شکوفایی کلیسا از یک سو و اعتلای فلسفه اروپا از سویی دیگر ، میباشد. در نظریات او بر خصوصیت متافیزیکی فضا تأکید شدهاست، ولی در عین حال او با تأکید بر فیزیک و مکانیک ، اصل سیستم مختصات راست گوشه (دکارتی) را برای قابل شناسایی کردن فاصلهها بکار برد که نمودی از فرضیه مهم اقلیدس درباره فضا بود. در روش دکارتی همه سطوح از ارزش یکسانی برخوردارند و اشکال به عنوان قسمتهایی از فضای نامتناهی مطرح میشوند. تا پیش از دکارت ، فضا تنها اهمیت و بعد کیفی داشت و مکان اجسام به کمک اعداد بیان نمیشد. نقش عمده او دادن بعد کمی به فضا و مکان بود نظریات لایبنیتز و نیوتن لایبنیتز از طرفداران نظریه فضای نسبی بود و اعتقاد داشت، فضا صرفاً نوعی سیستم است که از روابط میان چیزهای بدون حجم و ذهنی تشکیل میشود. او فضا را به عنوان نظام اشیای همزیست یا نظام وجود برای تمام اشیایی که همزمان هستند، میدید. بر خلاف لایبنیتز ، نیوتن به فضایی متشکل از نقاط و زمانی متشکل از لحظات باور داشت که وجود این فضا و زمان مستقل از اجسام و حوادثی بود که در آنها قرار میگرفتند.در اصل ، او قائل به مطلق بودن فضا و زمان (نظریه فضای مطلق) بود. به عقیده نیوتن فضا و زمان اشیایی واقعی و ظرفهایی به گسترش نامتناهی هستند. درون آنها کل توالی رویدادهای طبیعی در جهان ، جایگاهی تعریف شده مییابند. بدین ترتیب حرکت یا سکون اشیاء در واقع به وقوع میپیوندد و به رابطه آنها با تغییرات دیگر اجسام مربوط نمیشود. نظریه کانت 1800 سال بعد از ارسطو ، کانت فضا را به عنوان جنبهای از درک انسانی و متمایز و مستقل از ماده ، مورد توجه قرار داد. او جنبههای مطلق فضا و زمان در نظریه نیوتن را از مرحله دنیای خارجی تا ذهن انسان گسترش داد و نظریات فلسفی خود را بر اساس آنها پایهگذاری کرد. به عقیده کانت ، فضا و زمان مسائل مفهومی و شهودی هستند که دقیقاً در ذهن انسان و در ساختار فکری او جای دارند و از ارگانهای ادراک محسوب میشوند و نمیتوانند قائم به ذات باشند.فضا مفهومی تجربی و حاصل تجارب بدست آمده در دنیای بیرونی نیست. میتوانیم صرفاً فضا را از دیدگاه انسان تعریف کنیم. فرای وضعیت ذهنی ما ، باز نمودهای فضا به هر شکلی که باشد، معنایی ندارد، چون که نه نشانگر هیچ یک از ویژگیها و مقادیر فضاست و نه نشانی از آنها در رابطهشان با یکدیگر. بدین ترتیب و با این دیدگاه آن چه ما اشیای خارجی مینامیم، هیچ چیز دیگری جز نمودهای صرف احساسهای ما نیستند که شکلشان فضاست. دیدگاه هگل هگل به حقیقت فضا و زمان معتقد نبود. در نظر او زمان صرفاً توهمی است که ناشی از عدم توانایی ما در دیدن کل است. در فلسفه برگسون نیز فضا به عنوان مشخصه ماده از قطع جریانی برمیخیزد که حقیقت است. برعکس زمان خصوصیت اساسی زندگی یا ذهن است. به عقیده او زمان ، زمان ریاضی نیست، بلکه تجمع همگن لحظات است و زمان ریاضی در واقع شکلی از فضاست.
به نقل از: وبلاگ انجمن علمی ریاضی دانشگاه همدان
نظر شما