یک عبارت خودارجاع عبارتی است که درستی اش مستلزم نادرستی اش باشد و از فرض نادرستی اش نیز درستی آن نتیجه شود.به دیگر سخن در تناقض نمای خودارجاعی با قیاسی ذوحدین مواجهیم که هر دو حد آن به تناقض می انجامد.

رمزی و پئانو بین تناقض نماهای منطقی صرف و تناقض نماهای معناشناختی که بر مفهومی از دلالت یا حقیقت متکی هستند، تمایز قائل شدند. از مصادیق گروه نخست، تناقض نماهای راسل، کانتور و بورالی - فورتی را می توان نام برد. همچنین تناقض نماهای دروغگو، بری و ریچاردز، معناشناختی به شمار می روند. در این بحث و بحث های مشابه، توضیح و تبیین دو تناقض نما ضروری می نماید: تناقض نمای راسل و دروغگو.
یونانیان باستان، کاشفان حقیقی معروف ترین تناقض نماهای معناشناختی بودند. اپیمندس کرتی می گوید: همه کرتی ها دروغگو هستند. حال اگر کسی را دروغگو بنامیم که همیشه دروغ می گوید، خود این عبارت چه وضعیتی پیدا می کند اپیمندس، خودکرتی و بنابراین دروغگوست. بدین سان، عبارت مزبور به فرض درستی، نادرست خواهد بود، اما اگر گفته اپیمندس را نادرست بدانیم، دروغگویی او به عنوان فردی کرتی و بنابراین درستی این گفته نتیجه خواهد شد؛ یعنی به فرض نادرستی نیز، به درستی این عبارت راه می یابیم.
تناقض نمای دیگر که به راسل تعلق دارد و فرگه آن را ویرانگر نظام خویش می داند، به مفاهیم مجموعه و عضویت مربوط است. راسل دو نوع مجموعه تشخیص می دهد: مجموعه های عادی که خود عضوی از آن نیستند و به خود تعلق ندارند و مجموعه های غیر عادی که به ادعای راسل، عضوی از خویش به شمار می روند.
مثال گروه نخست، مجموعه تمامی انسان هاست که خود انسان نیست. از گروه دوم، می توان به مجموعه تمام مجموعه ها اشاره کرد که خود یک مجموعه و در نتیجه عضو خود خواهد بود. حال، مجموعه تمام مجموعه هایی رادر نظر بگیرید که عضو خود نیستند. مجموعه اخیر در کدام گروه قرار می گیرد فرض کنید این مجموعه عضو خود باشد. در این صورت مصداق خود خواهد بود، یعنی تعریفی که از اعضای این مجموعه به دست دادیم در مورد آن صدق می کند، بنابراین عضو خود نخواهد بود، اما اگر این مجموعه متعلق به گروه اول باشد، عضو خود نیست و در این صورت، چون مصداق تعریف مزبور است، عضو خود خواهد بود.
از دو تناقض نمای مزبور، مورد اول معناشناختی و دومین مورد صرفا منطقی است. به رغم تمایزی که پئانو و رمزی بین این دو گروه قائل هستند، می توان مشخصه ای مشترک را بین این دو بیان کرد: تناقض نماهای منطقی و معناشناختی (و از آن جمله تناقض نماهای دروغگو و راسل) حکمی در مورد خود صادر می کنند، به عبارت دیگر این تناقض نماها خودارجاع هستند. از همین رو است که راسل، تناقض نمای خود را با تناقض نمای دروغگو یکی می داند؛ هر دو هنگامی روی می دهند که حکم با محتوای خود محک زده می شود.
بدین طریق می توان به تعریفی از خودارجاعی دست یافت. یک عبارت خودارجاع، عبارتی است که درستی اش مستلزم نادرستی اش باشد و از فرض نادرستی اش نیز درستی آن نتیجه شود. به دیگر سخن، در تناقض نمای خودارجاعی با قیاسی ذوحدین مواجهیم که هر دو حد آن به تناقض می انجامد. با این تفاسیر، مصادیق دیگری از خودارجاعی نیز قابل تشخیص هستند. اگر کسی ادعا کند: تمام احکام کلی نادرست هستند از آنجا که این عبارت، خود حکمی کلی است، به فرض درستی باید نادرست باشد، اما اگر آن را نادرست بینگاریم، ظاهرا درستی آن را تایید کرده ایم.
مسلما، معضلی که در مواجهه با احکام خودارجاع وجود دارد، تعیین ارزش آنهاست. این احکام قطعا درست نیستند، زیرا به فرض درستی آنها، باید به نقیضشان معتقد باشیم، اما نادرست نیز نیستند. این حکم خودارجاع را در نظر بگیرید:
تمساح دم خودش را شکار کردو آن را با پوزه اش گرفت آنقدر آن را گاز زد، جوید و قورت داد که کم کم توی خودش رفت
(الف): (الف) نادرست است.
اگر این جمله نادرست باشد، یعنی (الف) نادرست است. پس کل جمله درست خواهد بود. بنابراین به نظر می رسد که باید به مقوله سومی قائل باشیم، یعنی این حکم را نه درست و نه نادرست بدانیم.
برای مثال، این حکم را که تمام احکام کلی نادرستند در نظر آورید. این حکم بدین صورت تحلیل پذیر است: احکام ب، ج، د و ... نادرستند. (هرکدام از این حروف، نماینده یکی از احکام کلی است)، اگر حکم مزبور را الف نام نهیم، جزو خودارجاع آن چنین خواهد بود: (الف): حکم (الف) نادرست است. و بداهتا با نادرستی احکام دیگر که مصداق الف هستند، مشکلی نخواهیم داشت. یکی از منطق دانانی که احکام خودارجاع را نه درست و نه نادرست می دانست، آلفرد تارسکی بود. وی با طرح فرازبان به حل این معضل همت گماشت. به نظر تارسکی، تناقض نمای مزبور، مولود برداشت عادی از حقیقت است.
این برداشت باید جایگزین سلسله ای از مفاهیم حقیقت شود که از نظر مراتب، نظم بندی شده اند. هرکدام از این مفاهیم به زبانی متفاوت بیان می شوند. بدین سان در هیچ یک از زبان های مزبور، عبارتی از خود سخن نمی گوید و بیان حقیقت یا عدم حقیقت عبارتی از یک زبان بالاتر صورت می گیرد. بر همین اساس در سلسله زبان های تارسکی، تناقض نمای مزبور امکان وقوع نمی یابد.
مثال خود تارسکی را در نظر آوریم: برف سفید است درست است اگر و فقط اگر برف سفید باشد. باید دانست که تارسکی بین زبان طبیعی و فرازبان تفکیک قائل می شود. برای تعیین حقیقت در زبان های طبیعی (از قبیل فارسی، انگلیسی و ...) به ساخت فرازبانی اقدام می کنیم که در آن بتوان تعریف کافی از حقیقت را به دست داد.
فرازبان ضرورتا باید از زبان طبیعی (یا به عبارتی زبان موضوع) غنی تر باشد، یعنی باید زبان مزبور را به علاوه تمامی قواعد تالیف و روابط جملات و حدود معناشناختی در زبان طبیعی دربرگیرد. در این صورت به گمان تارسکی به معضل دروغگو برنخواهیم خورد، زیرا حقیقت جملات هریک از زبان ها، توسط زبانی دیگر تایید می شود. در عبارت فوق، برف سفید است متعلق به زبان طبیعی و کل عبارت مربوط به فرازبان است. بنابراین به نظر تارسکی، نمی توان حقیقت عبارتی مربوط به زبان را بدون توسل به فرازبان بررسی کرد. تارسکی عبارت فوق را از نوع تعریف می داند، یعنی از نظر او برف سفید است ، درست است توسط قطعه دیگر، یعنی اگر و فقط اگر برف سفید باشد، تعریف می شود. عبارت داخل گیومه (یعنی برف سفید است ) در فرازبان، شان اسم را دارد. درستی حکم اخیر نیز تنها در زبانی دیگر تایید می شود. پس، اگر بنابر آن باشد که حکمی پیرامون عبارتی صادر شود، مرتبه زبانی این عبارت و آن حکم یکی نیست. در این صورت عبارت مورد بحث ما یعنی (الف) در هیچ زبانی مجال طرح نمی یابد و نه درست است و نه نادرست. راسل نیز در حل تناقض نمای خود به نظریه ترازها متوسل می شود که ما به ازای سلسله زبان های تارسکی است. بر این اساس، هر مجموعه (اگر شان عضویت داشته باشد) تنها می تواند عضو مجموعه ای از تراز بالاتر باشد. به عبارت دیگر هیچ مجموعه ای نمی تواند عضوی از خود باشد.
راه حل دیگر این تناقض نما را سوئل کریپکی به دست داد. این راه حل بدون ارجاع به فرازبان بیان می شود. احکام ذیل را در نظر بگیرید:
(الف): (الف) 1 درست است.
(الف)1: (الف) 2 درست است.
(الف) ۲: (الف)3 درست است.
این احکام صرفنظر از درستی یا نادرستی شان، معنا دارند. حال در دو صورت با نظام این احکام به مشکل برخواهیم خورد: یکی اینکه مثلا (الف)3 حکمی راجع به (الف)1 یا هریک از احکام پیش از خود باشد. دیگر آنکه یکی از احکام به صورت ذیل صادر شود:
(الف-): (الف -) درست است.
مشکل این دو نوع حکم آن است که هیچ یک مبنای حقیقی ندارند. بنابراین هریک از احکام این سلسله، پیرامون عبارتی صادر شده اند و عبارت مبنا، ضرورتا غیر از حکم مذکور است. بنابراین مشکل عبارت مورد بحث، یعنی (الف)، فقدان مبناست. از ویتگنشتاین بشنویم که هیچ قضیه ای نمی تواند چیزی درباره خود بگوید... این تمام نظریه ترازهاست بنابراین ارزش احکام خودارجاع نه درست و نه نادرست است، به عبارت دیگر این احکام بی معنی هستند.
این دو راه حل در اثبات این ادعا طرح می شوند که تناقض نمای خودارجاع، واجد نقص معناشناختی است. تدبیر دیگر برای تناقض نمای خودارجاع، توسط استراوسون عرضه شد. این راه حل به مرجعیت زبان موسوم است. استراوسون بین قضایا و گزاره ها تفکیک قائل شد: قضایا، فاقد نقص معناشناختی هستند، حال آنکه گزاره ها از چنین عارضه ای عاری نیستند.
خودارجاعی بر گزاره ها عارض می شود. برای توضیح بیشتر باید دانست که معناداری، مقتضای وجود وضع و حالی در خارج است، بدین سان قضایا چون نمایاننده وضع و حالی در خارجند، از معنا برخوردارند، اما گزاره ها از آنجا که به هیچ وضع و حالی اشاره نمی کنند، فاقد معنا هستند. قضایا هماره بر وضع و حالی در خارج دلالت می کنند، حال آنکه گزاره ها (شامل جملات پرسشی، عاطفی و...) این شان را فاقدند و بنابراین شبه قضیه به شمار می روند. مسلما یکی از عبارات فاقد معنا، جزء خودارجاع مورد بحث است.
در تدابیر سه گانه فوق، حکم خودارجاع نه درست و نه نادرست لحاظ می شود. بنابراین به نظر می رسد که مقوله سومی از احکام وجود داشته باشد، یعنی احکامی که ارزش آنها نه درست و نه نادرست است. ار.ام.سینسبوری این عقیده را مورد بحث قرار می دهد و از آن انتقاد می کند. به اعتقاد وی، با قول به نه درستی و نه نادرستی یک عبارت با معضلی موسوم به تناقض نمای شکاف مواجه خواهیم شد. عبارت (ش) را به صورت ذیل در نظر آورید:
(ش): (الف) نه درست و نه نادرست است.
(الف) همان حکم مورد بحث ماست. عبارت هم ارز (ش) منطقا چنین بیان می پذیرد: (الف) هم نادرست است و هم نادرست نیست. حال عبارت ذیل را تصور کنید:
(الف - ش): (الف - ش) یا نادرست است، یا نه درست و نه نادرست.
این عبارت نیز همانگونه که از ظاهرش برمی آید، خودارجاع است. اما بنا به فرض، عبارات خودارجاع نه درست و نه نادرستند، بنابراین مولفه دوم این ترکیب فصلی درست است و در نتیجه کل عبارت ارزش درستی دارد. از طرف دیگر، برحسب قواعد هم ارزی و بنا به فرض، عبارت مزبور درست و یا نادرست خواهد بود. بدین سان (الف- ش) هم نه درست و نه نادرست است و هم یا درست و یا نادرست.
برای گریز از این مخمصه، باید نوع دیگری از خودارجاعی را مورد توجه قرار دهیم: عبارت ذیل ظاهرا هیچگونه معضلی در بر ندارد: این جمله پنج کلمه دارد و به نظر می رسد تنها عبارات سلبی، خودارجاع هستند، اما درواقع عبارت فوق نیز به همان اندازه مسئله آمیز اســت و معـــروض خودارجاعی. شاید با بذل نگاهی واحد به این نوع خودارجاعی بتوان به تدبیری در حل مسئله راه یافت. بدین منظور جمله خودارجاع و به ظاهر بی ضرر ذیل را در نظر می آوریم: این جمله درست است به نظر می رسد که فرض درستی یا نادرستی این عبارت به تناقض نمی انجامد و از این روی ارزش این جمله (برخلاف جزء خودارجاع پیشین) نه درست و نه نادرست نیست، اما در صورت بندی عبارت اخیر، طرفه ای در کار است: اگر موضوع و محمول این جمله را تفکیک کنیم، موضوع عبارت است از: این جمله . می توان به محض ادا شدن این کلام فرصت ادامه سخن را از گوینده گرفت و پرسید: کدام جمله به عبارت دیگر گفته مزبور، از جمله ای سخن می گوید که هیچ گاه منعقد نشده است. مثال لاوسن نیز با چنین معضلی روبه روست؛ به بیان دقیق تر، جملات خودارجاع، صرفنظر از هر محمولی که داشته باشند، به واسطه موضوعشان، بی معنا هستند. عبارات این جمله درست است و این جمله درست نیست هر دو از این حیث که موضوعی مستقل ندارند، به یک اندازه ناسازگار و بی معنی هستند. بی معنایی این عبارات به وضوح و بنابر آنچه گفته آمد، آشکار است. بنابراین هیچ مجموعه ای، عضو خود نیست. هیچ عبارتی خود را دروغ نمی پندارد و هیچ گزاره ای از زشتی و زیبایی، درستی و نادرستی و ... خود سخن نمی گوید.
سینسبوری از آن غافل است که معناداری و بی معنایی در مرتبه ای پیش از صدق و کذب قرار دارند. به بیان ویتگنشتاین: هر قضیه باید از پیش معنایی داشته باشد، تایید یا انکار نمی تواند به آن معنا بخشد، زیرا آنچه بیان می شود، همان معناست. در واقع، به نظر می رسد که یک تقسیم ثنایی در کار است، عبارت یا با معنا و یا بی معناست. عبارت بامعنا، یا درست یا نادرست است.
بنابراین سخن از درستی یا نادرستی تنها در مرتبه عبارات بامعنا طرح می شود. اگر عبارتی، بی معنا یا در واقع شبه قضیه باشد (که حکم خودارجاع چنین است) سخن از درستی یا نادرستی اش مفهومی ندارد.
سینسبوری، نه درستی و نه نادرستی ، یک عبارت را هم ارز آن می داند که عبارت مزبور هم نادرست است و هم نادرست نیست اما عبارات بی معنا در مرتبه ای نیستند که از ارزشی اعم از درست یا نادرست برخوردار باشند. در واقع سلب درستی و نادرستی از عبارات خودارجاع، حکم نفی بینایی و نابینایی از دیوار را دارد: دیوار نه بینا و نه نابیناست.
مثال فلاسفه تحلیلی: مثلث نه غمگین و نه شاد است. یعنی تقابل درستی و نادرستی در حکم خودارجاع از نوع عدم و ملکه به شمار می رود و نه تناقض (البته فلاسفه جدید، تقابل درستی و نادرستی را در گزاره ها از مقوله ضد به حساب می آورند. به عبارت دیگر حکم می تواند درست باشد، می تواند نادرست باشد و می تواند نه درست و نه نادرست باشد. شق سوم در مورد گزاره های بی معنی از جمله احکام خودارجاع صدق می کند، اما اگر این احکام را مستقلا در نظر بگیریم و نه در کنار سایر گزاره ها، درمی یابیم که شان آنها نه درستی و نه نادرستی است.) دیوار، استعداد بینایی و نابینایی را فاقد است، مثلث امکان غم و شادی، حکم خودارجاع، شان درستی و نادرستی را. این حکم و سایر عبارات بی معنا تنها از لحاظ صوری به عبارات بامعنا ماننده اند. جست وجوی درستی و نادرستی در عبارات بی معنا و درختان و ابرها به یک اندازه بیهوده است.
بنابر آنچه گفته آمد، احکامی که برشمردیم، قطعا نمی توانند نادرست باشند. فرض کنید این جمله نادرست است نادرست باشد، در آن صورت نقیض صوری آن یعنی این جمله درست است از ارزش درستی برخوردار خواهد بود. حال آنکه ما هر دوی این جملات را بی معنا و فاقد شان درستی یا نادرستی برشمردیم.
اما صور دیگری از خودارجاعی نیز وجود دارند که در چند صفت از نمونه های مذکور متمایز می شوند. اولا این اندازه صریح و قابل تشخیص نیستند و غالبا دلایلی بسیار موجه در حمایت از آنها موجود است. ثانیا جزئی نیستند، بلکه به همراه خویش، بسیاری از باورها و فرضیات مقبول را زیر سئوال می برند و ثالثا چنانکه گفته خواهد آمد، این احکام بامعنایند و ارزش آنها نادرست است. در فصول آینده، به معرفی انواع ممکن خودارجاعی در قلمرو معرفت شناسی خواهیم پرداخت.
به نظر می رسد چهار نوع خودارجاعی معرفت شناختی قابل تشخیص است: همه هیچ انگار، چارچوبی، تحویلی و روشی. در خودارجاعی همه هیچ انگار، امکان شناخت یا کسب حقیقت زیر سئوال می رود و نشان داده خواهد شد که صورت دگرگون خودارجاعی همه هیچ انگار، یعنی نسبی گرایی به همان اندازه مخرب و منکر حقیقت است. در خودارجاعی چارچوبی هرچند شناخت امکانپذیر لحاظ می شود، اما محدودیتی را بر این امکان ترسیم می کند که خود از آن فراتر می رود. در خودارجاعی تحویلی، شناخت و اندیشه، به مقوله ای دیگر تحویل می شود. به عبارت دیگر تحویل گرا، شناخت و اندیشه را معلول عواملی دیگر می داند و بدین سان اصالت اندیشه را متزلزل می کند. در خودارجاعی روشی، فیلسوف شیوه راهیابی به حقیقت را رهنمون می شود، اما از پیش عملا شیوه مزبور را حقیقتی تخطی ناپذیر برمی شمرد.

منبع: / ماهنامه / ویژه نامه ماه همشهری ۱۳۸۴/۰۰/۰۰
نویسنده : مری مک دانلد